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摘要： 1. 基本运算概述 点运算 指对一幅图像中每个像素点的灰度值按照一定的映射关系进行计算的方法。 代数运算、逻辑运算 指将两幅或多幅图像通过对应像素之间的 加、减、乘、除、逻辑 与、或、非 等运算得到输出图像的方法。 几何运算 指改变图像中物体对象 (像素) 之间的空间关系，进行图像的 平移、镜像、旋 阅读全文

摘要： 1. 数字图像处理基础知识 1.1 图像数字化及表达 1.1.1 图像数字化 将代表图像的 连续（模拟）信号 转换为 离散（数字）信号 的过程。 1.1.2 图像表达 任一幅图像，根据它的光强度(亮度、密度或灰度)的空间分布，均可以用下面的函数形式来表达： \[I = f(x, y, z, \lam 阅读全文

摘要： 1. 数字图像处理及特点 1.1 基本概念 图 物体反射或者透射电磁波的分布 像 人的视觉系统对接收的图信息在大脑中形成的印象 图像 “图”和“像”的结合，可以直接或间接作用于人的视觉系统而产生的视知觉实体 图像处理 模拟图像处理 也称光学图像处理，是利用 光学透镜或光学照相方法 对模拟图像进行的处 阅读全文

摘要： 机器学习基础 1. 基础概念和术语 样本（\(\text{sample}\)）/ 实例(\(\text{instance}\)) 我们获得的数据集中的一条数据，被称为一个 样本（\(\text{sample}\)）/ 实例(\(\text{instance}\))，在不存在数据缺失的情况下，所有样本 阅读全文

摘要： KNN 1. KNN 算法 （\(k\) 近邻） \(k\) 近邻学习 (\(\text{k-nearest} \; \text{neighbor}, \; k\text{-NN}\)) 是一种常用的监督学习方法，思路非常简单：给定一个样本数据集，对于每个输入的测试样本，在训练集中找到与该测试样本 阅读全文

摘要： SVM 支持向量机 1. 线性 SVM 1.1 线性可分问题 给定一个训练样本集 \(D = \{(x_1, y_1), (x_2, y_2), ... , (x_n, y_n)\}, \; y_i \in \{-1, +1\}\)。假设两个点集 \(D_0\) 和 \(D_1\)，且 \(D_0 阅读全文

摘要： PCA 主成分分析 1. 特征值分解 1.1 特征值分解的前提 矩阵是 方阵 矩阵是 可对角化的，即通过相似变化转化为对角矩阵。（相似变换 不会改变矩阵的特征值和特征向量 ） 矩阵的特征向量 线性无关，保证了特征值分解的 唯一性。 1.2 特征值分解 给定一个矩阵 \(A \in \mathbb{R 阅读全文

摘要： 岭回归、LASSO回归 1. 岭回归 1.1 岭回归 L2正则化 在之前的 中，使用 最小二乘法求解线性回归问题 时，讨论到了 \(X^TX\) 是否可逆。 最小二乘法得到的解析解为： \[\theta = (X^TX)^{-1}X^Ty \]此时只有 \(X\) 列满秩 才有解，即 \(\text 阅读全文

摘要： BGD, SGD, MBGD 1. BGD 批量梯度下降法（Batch Gradient Descent） 1.1 批量梯度下降法介绍 在 梯度下降法 每次迭代中，将 所有样本 用来进行参数 \(\theta\) （梯度）的更新，这其实就是 批量梯度下降法。 批量梯度下降法 的 损失函数表达式： \ 阅读全文

摘要： Grandient Descent 1. 梯度下降法 1.1 梯度与梯度下降 对于 一元函数 来说，梯度就是函数的导数；对于 多元函数 来说，梯度是一个由函数所有 偏微分 组成的向量。 梯度下降 是通过一步步迭代，使得所有 偏微分 的值达到最低。 可以以简单的 一元二次函数 \(y = (x - 1 阅读全文