算法第三章作业

1. 作业题“挖地雷”分析

1.1 根据最优子结构性质，列出递归方程式

设地窖数为n，a[i]表示i处的地雷数，b[i][j]表示从i到j是否连通，f[i]表示记录从i出发能够挖到的最多地雷数量。

递归方程式：f[i] = max { f[i], f[j] + a[i] }

1.2 给出填表法中表的维度、填表范围和填表顺序

该表的维度为一维，填表范围为f[1]~f[n]，填表顺序是从后面开始填。

1.3 分析该算法的时间和空间复杂度

时间复杂度为O（n^2）,空间复杂度为O（n^2）。

2. 对动态规划算法的理解

动态规划法将一个问题分解为许多个子问题，通过按顺序求解子问题，为后一子问题的求解提供了有效信息。

3. 结对编程情况

经历了前两次的结对编程，我和搭档首先会一起分析问题，看看谁的思路更为清晰，因此我们的分工会更为明确，让思路更清晰的那个进行编程，比如这次就由我的搭档吴荣基同学打代码。