luogu 2607 [ZJOI2008]骑士

 

题目描述

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。

最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。

骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。

战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。

为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

输入格式

输入文件knight.in第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。

接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

输出格式

输出文件knight.out应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

输入输出样例

输入 #1 
3
10 2
20 3
30 1
输出 #1 
30

说明/提示

对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；

对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；

对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

 分析

题解

基环树的处理方法，一般直接将环断开就好

有点像没有上司的舞会

只是有环，但是因为边的条数与节点数相同，所以

每个连通块内都有且只有一个环

图不一定联通

对于环，只要找出来任意找一条边断开，以两个端点为根分别舞会

因为两个点不能同时选，所以两个端点为根时默认根不选

找环的时候，注意标记

代码 

  1 /*********************
  2 User:Mandy.H.Y
  3 Language:c++
  4 Problem:luogu2607
  5 Algorithm: 
  6 *********************/
  7 //嗯，谁说多了一条边就只有一个环？
  8 //可能多个连通块，多个环 
  9 //这道题连单向边 
 10 #include<bits/stdc++.h>
 11 
 12 using namespace std;
 13 
 14 const int maxn = 1e6 + 5;
 15 
 16 int n,size,first[maxn];
 17 int r1,r2;
 18 long long val[maxn];
 19 long long dp[maxn][4];//long long 
 20 bool vis[maxn],used[maxn];
 21 
 22 struct Edge{
 23     int v,nt;
 24 }edge[maxn<<1];
 25 
 26 template<class T>inline void read(T &x){
 27     x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
 28     while(!isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar();
 29     while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
 30     if(flag) x = -x;
 31 }
 32 
 33 template<class T>void putch(const T x){
 34     if(x > 9) putch(x / 10);
 35     putchar(x % 10 | 48);
 36 }
 37 
 38 template<class T>void put(const T x){
 39     if(x < 0) putchar('-'),putch(-x);
 40     else putch(x);
 41 }
 42 
 43 void file(){
 44     freopen("2607.in","r",stdin);
 45 //    freopen("2607.out","w",stdout);
 46 }
 47 
 48 void eadd(int u,int v){
 49     edge[++size].v = v;
 50     edge[size].nt = first[u];
 51     first[u] = size;
 52 }
 53 
 54 void readdata(){
 55     read(n);
 56     for(int i = 1;i <= n; ++ i){
 57         read(val[i]);
 58         int u;read(u);
 59         eadd(u,i);
 60         //被讨厌的指向讨厌的 
 61         //单向边就好 
 62     }
 63 }
 64 
 65 void find_circle(int u){
 66     vis[u] = 1;//标记是否有环 
 67     
 68     for(int i = first[u];i;i = edge[i].nt){
 69         int v = edge[i].v;
 70         if(used[v]) continue;
 71         //走下去没环的 
 72         if(vis[v]){
 73             r1 = u;
 74             r2 = v;
 75             continue;
 76         }
 77         
 78         find_circle(v);
 79     }
 80     used[u] = 1;//标记连通块
 81     //如果放前面就直接跳走了 
 82     vis[u] = 0;//撤标记 
 83     //不然可能判错 
 84 }
 85 
 86 void dfs(int u,int rt){
 87     used[u] = 1;
 88     dp[u][0] = 0;
 89     dp[u][1] = val[u];
 90     for(int i = first[u];i;i = edge[i].nt){
 91         int v = edge[i].v;
 92         if(v == rt) continue;//重新走到根 
 93         dfs(v,rt);
 94         dp[u][0] += max(dp[v][0],dp[v][1]);
 95         dp[u][1] += dp[v][0];
 96     }
 97 }
 98 
 99 void work(){
100     long long ans = 0;
101     for(int i = 1;i <= n; ++ i){
102         if(!used[i]){
103             r1 = r2 = 0;
104             long long cur = -100;
105             find_circle(i);
106             if((!r1) && (!r2)) continue;
107             //没走到环的 
108             //因为是有向边 
109             dfs(r1,r1);
110             cur = max(cur,dp[r1][0]);
111             dfs(r2,r2);//因为r1与r2不共存，所以分别为根 
112             cur = max(cur,dp[r2][0]);
113             ans += cur;
114         }
115     }
116     put(ans);
117 }
118 
119 int main(){
120 //    file();
121     readdata();
122     work();
123     return  0;
124 }
View Code

 

posted @ 2019-09-11 10:02  Mandy_H_Y  阅读(187)  评论(0)  编辑  收藏  举报