leetcode之246.丑数

面试题49. 丑数
我们把只包含因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/chou-shu-lcof
与leetcode 264是一样的https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/
【核心思想】
动态规划
【思路】

重点在于找到乘了x2,x3,x5之后最小的丑数，以前的每一个丑数都可以尝试x2,x3,x5成为新的丑数，三个指针保持指向乘过该数的次数表示下一次尝试必须比最新保留的丑数大。

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        int p2=0,p3=0,p5=0;
        vector<int> dp(n);
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            dp[i]=min({dp[p2]*2,dp[p3]*3,dp[p5]*5});
            if(dp[i]==dp[p2]*2) p2++;
            if(dp[i]==dp[p3]*3) p3++;
            if(dp[i]==dp[p5]*5) p5++;

        }
        return dp[n-1];
    }
};