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摘要： 本文旨在深入解析动态规划（Dynamic Programming, DP）的本质，从其定义与应用场景出发，逐步剖析其核心思想、基本性质及实际解题方法。通过具体例子如斐波那契数列、最长公共子序列、数楼梯等经典问题，详细讲解动态规划如何通过“将大问题拆解为小问题，并保存子问题的解以避免重复计算”，实现高效求解。同时，本文还探讨了动态规划的三大特性——最优子结构、子问题重叠和无后效性，并结合递归思想对其与分治法的异同作出分析。 阅读全文

摘要： ACGO 巅峰赛#15 - 题目解析 间隔四个月再战 ACGO Rated，鉴于最近学业繁忙，比赛打得都不是很频繁。虽然这次没有 AK 排位赛（我可以说是因为周末太忙，没有充足的时间思考题目…（好吧，其实也许是因为我把 T5 给想复杂了））。 本文依旧提供每道题的完整解析（因为我在赛后把题目做出来了 阅读全文

摘要： USACO 比赛指导建议和常见问题 在学习信息学奥赛（信奥）的过程中，许多人会接触到 CSP、NOIP 等国内赛事。然而，USACO（美国计算机奥林匹克竞赛）作为一项国际性赛事，也是一个非常值得参与的竞赛，尤其对于提升算法能力和申请国内外顶尖大学具有重要价值。 什么是 USACO？ USACO 的中 阅读全文

摘要： 本文介绍了数学期望在算法中的应用，包括其定义、基本原理及实际案例。数学期望是随机变量的加权平均值，反映随机现象的集中趋势。在算法竞赛中，期望及期望动态规划常用于解决复杂问题。文章通过多个例子展示了期望的线性叠加特性，并结合概率游戏、随机交换序列、彩票中奖等问题讲解其计算方法。此外，期望在路径规划和动态规划中的应用也被详细说明。最后，总结了常见误区，如混淆期望值与实际值以及忽略条件期望。 阅读全文

摘要： 本文探讨二分查找算法中的区间开闭性问题，从基本原理到实际应用，系统地分析了左闭右闭区间和左闭右开区间的特点及差异。 阅读全文

摘要： 【题目解析】蓝桥杯23国赛C++中高级组 - 斗鱼养殖场 题目链接跳转：点击跳转 前置知识： 了解过基本的动态规划。 熟练掌握二进制的位运算。 题解思路 这是一道典型的状压动态规划问题。设 \(dp_{i, j}\) 表示遍历到第 \(i\) 行的时候，当前行以 \(j_{(base2)}\) 的形 阅读全文

摘要： ACGO排位赛#13 - 题目解析 感谢大家参加本次排位赛！ T1 - 纪元流星雨 题目链接跳转：点击跳转 也没有特别大的难度，手动模拟一下就可以了。 解题步骤 先计算出这个人一生中第一次看到流星雨的日子：\((E + B) \mod 50\)​。 计算出剩余一生中可以看到流星雨的年份 \(Y\)。 阅读全文

摘要： ACGO 排位赛#12 - 题目解析 别问为什么没有挑战赛#11，因为挑战赛#11被贪心的 Yuilice 吃掉了（不是）。 本次挑战赛难度相比较前面几次有所提升。 爆料：小鱼现在已经入职了研发部门，排位赛的算分级制将在未来的几场排位赛中做出重大改变。之后就不会出现大家段位都很低的情况了。对于程度好 阅读全文

摘要： 省赛成绩已出！ 考得不差，希望国赛不要考崩（如果国赛是下午考试的话，那我就得半夜爬起来做蓝桥杯的题目了。这真是个悲伤的事情）。 本帖只提供六道编程题的解题思路，部分题目并不提供实际的代码（因为我赛时忘记把代码截图下来了）。 T1 - 看书 题干描述： 一本书共 \(n\) 页，小明计划第一天看 \( 阅读全文

摘要： 前言：本次挑战赛的难度相较于前面几期有所提升，主要还是因为集训的关系，出题组的成员们没有充裕的时间想原创题目（so，只能原模原样搬运某一场 ABC 的考试了。）Anyway，AK 了就行。 备注：由于 Python 的常数过大，本题解暂不同步更新 Python 版本的题解。 第一题 - Inters 阅读全文