随笔分类 -  数论

「题解」Just A String
摘要：[TOC] 题目 原题目 "点这里" 简易题意 现定义一个合法的字符串满足将其打散并任意组合之后能够形成回文串。 给你 $m$ 种字母，问 随机构成 长度为 $n$ 的字符串的合法子串的个数 期望 。 对于答案期望 $E$ ，现要求输出 $E\cdot m^n\pmod{1000000007}$ 的 阅读全文
posted @ 2019-12-30 19:38 南枙向暖 阅读(271) 评论(0) 推荐(0)
「题解」「POJ1322」Chocolate
摘要：[TOC] 题目 原题目 "点这里" 简易题意 包裹里有无限个分布均匀且刚好 $c$ 种颜色的巧克力，现在要依次拿 $n$ 个出来放到桌子上。每次如果桌子上面有两种相同颜色的巧克力就会把这两个巧克力给吃掉，求最后桌子上面还有 $m$ 个巧克力的概率。 思路分析 首先，我们考虑使用概率 $\text{ 阅读全文
posted @ 2019-12-27 19:23 南枙向暖 阅读(278) 评论(0) 推荐(0)
「题解」挑战多项式
摘要：[TOC] 题目 "点这里" 题解 跟着它说的算就是了...这里主要是保存模板 如果要看具体操作，看这里 "多项式的蛇皮操作" 阅读全文
posted @ 2019-12-26 21:09 南枙向暖 阅读(248) 评论(0) 推荐(0)
「学习笔记」二次剩余
摘要：[TOC] 说明：本文涉及变量除特殊说明外，全部属于 整数 集合。 前置芝士——二次剩余 二次剩余 当存在 $x$ 使得 $x^2\equiv a\pmod{p}$ ，那么我们称 $a$ 是取模 $p$ 的 二次剩余(Quadratic residue) 。 对于一个奇素数 $p$ ，定义它的二次剩 阅读全文
posted @ 2019-12-25 18:17 南枙向暖 阅读(528) 评论(0) 推荐(0)
「学习笔记」多项式的蛇皮操作
摘要：[TOC] 写的时候注意各种数组的清空 前置知识 趋近 数学公式中，有类似于 $\leftarrow$ 或者 $\rightarrow$ 的东西，叫做趋近。 其中， $x\rightarrow \infty$ 叫做 $x$ 无限接近于 无限大 。 同理， $x\rightarrow 0$ 叫做 $x 阅读全文
posted @ 2019-12-23 14:48 南枙向暖 阅读(658) 评论(0) 推荐(0)
「学习笔记」FFT 之优化——NTT
摘要：[TOC] 「学习笔记」FFT 之优化——NTT 前言 $NTT$ 在某种意义上说，应该属于 $FFT$ 的一种优化。 ——因而必备知识肯定要有 $FFT$ 啦... 如果不知道 $FFT$ 的大佬可以走 "这里" 引入 在 $FFT$ 中，为了能计算单位原根 $\omega$ ，我们使用了 $\t 阅读全文
posted @ 2019-12-19 20:18 南枙向暖 阅读(590) 评论(0) 推荐(0)
「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换
摘要：[TOC] 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 几个星期之后，继 扩展欧拉定理 之后， $lj$ 大佬又给我们来了一发数论... 虽然听得心态爆炸， 但是还好的是没有 $ymx$ 大佬的飞机开得好... 至少我还没有坐飞机... 啥是 FFT 呀？它可以干什么？ 首先，你需要知道 矩阵乘法 的相关知 阅读全文
posted @ 2019-12-18 20:08 南枙向暖 阅读(369) 评论(0) 推荐(0)
「NOIP2009」Hankson 的趣味题
摘要：Hankson 的趣味题 【内存限制：$128 MiB$】【时间限制：$1000 ms$】 【标准输入输出】【题目类型：传统】【评测方式：文本比较】 题目描述 Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正 阅读全文
posted @ 2019-10-21 20:21 南枙向暖 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)