原码反码补码

                                   正数                                                         负数

原码                       就是其自身                                   符号位置1，数值部分不变

反码                       就是其自身                                   符号位置1，数值部分取反

补码                       就是其自身                                   符号位置1，数值部分取反加1

移码 对应补码的符号位直接变反即可

另：求纯小数补码的原码和求原码的补码方法是一致的，都是：符号位不变，数值部分取反加1

补码的引进就是为了解决机器上减法运算不便的，思想是使符号位参与运算，即用补码表示的负数进行加法运算就相当于减去了这个数。

而加上一个正数就是加上了一个正数，不需要进行什么改变，它的“补码表示”自然不需要做什么改变啦~^_^

在字长为8位的系统中，最高位所产生的进位被自然丢弃，运算结果的机器数为11100101，是-27的补码形式，结果正确。

顺便告诉你一些其它的东西：
1.二进制数中，两数的补码之和等于两数和的补码。
2.补码＝反码+1
3.反码＝原码除符号位外其它数值取反（即该数的绝对值取反），即“0”变“1”，“1”变“0”。
4.任何正数的原码 反码 补码的形式完全相同（即都是自身，不变）
5.在计算机中，有符号的数都是采用补码来表示的。
6.计算的时候，符号位也参与运算。 
引入原码 反码 和补码的目的就是为了解决减法问题，因为计算机CPU的运算器中只有加法器，要把减法转化成加法来计算。

举个例子，A表示十进制数“+16”，B表示十进制数“-19”，把这两个数的原码直接相加，得：

A＝＋16 （A）原＝00010000
B＝－19 （B）原＝10010011

00010000 +
10010011
————
10100011

其结果符号位为1是负数，其数值位为100011，即等于十进制数“-35”，这显然是错的结果。

再比如，十进制数“+16”与“+19”的原码直接相减，得：

00010000 -
00010011
————
11111101

结果为“-125”，这又是错的。

但是引入补码后，加减法都可以用加法来实现，如“-16+11”的运算：

11110000 +     -16的补码
00001011        11的补码
————
11111011        -5的补码

如果是“-16-11”，那么就转化为加法运算“-16+（-11）”

11110000 +     -16的补码
11110101       -11的补码
————
111100101      -27的补码

（1）原码表示法

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］_原。

例如，X₁= ＋1010110

X₂= 一1001010

其原码记作：

［X₁］_原=[＋1010110]_原=01010110

［X₂］_原=[－1001010]_原=11001010

原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：

最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）₁₀

最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）₁₀

当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：

最大值为01111111，其真值为（127）₁₀

最小值为11111111，其真值为（－127）₁₀

在原码表示法中，对0有两种表示形式：

［+0］_原=00000000

[－0]_原=10000000

　

（2）补码表示法

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作［X］_补。

例如，[X1]=＋1010110

[X₂]= 一1001010

[X₁]_原=01010110

[X₁]_补=01010110

即 [X₁]_原=[X₁]_补=01010110

[X₂]_原= 11001010

[X₂]_补=10110101＋1＝10110110

补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：

最大为0.1111111，其真值为（0.99）₁₀

最小为1.0000000，其真值为（一1）₁₀

采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：

最大为01111111，其真值为（127）₁₀

最小为10000000，其真值为（一128）₁₀

在补码表示法中，0只有一种表示形式：

[＋0]_补=00000000

[＋0]_补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）

所以有[＋0]_补=[＋0]_补=00000000

　

　

（3）反码表示法

机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作［X］_反。

例如：X₁= ＋1010110

X₂= 一1001010

［X₁］_原=01010110

[X₁]_反=［X₁］_原=01010110

[X₂]_原=11001010

[X₂]_反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。

例1. 已知[X]_原=10011010，求[X]_补。

分析如下：

由[X]_原求[X]_补的原则是：若机器数为正数，则[X]_原=[X]_补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]_补=[X]_原十1，即

[X]_原=10011010

[X]_反=11100101

十）　　　　 1

　

[X]_补=11100110

 

　

例2. 已知[X]_补=11100110，求［X］_原。

分析如下：

对于机器数为正数，则［X］_原=［X］_补

对于机器数为负数，则有［X］_原=［［X］_补］_补

现给定的为负数，故有：

［X］_补=11100110

［［X］_补］_反=10011001

十） 1

　

［［X］_补］_补=10011010=［X］_原