DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

　　解：

                    

　　状态转换图：

          

　　识别的语言： b*ac*(da)*bb*

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

       S→ 0A|1B

       A→ 1S|1

       B→0S|0

　　解：

       正规式：

        　　S = 01S | 01 | 10S | 10 = ( 01 | 10 ) S | ( 01 | 10 )  
        　　S = ( 01 | 10 ) * ( 01 | 10 )

　　NFA状态转换图：

          

　　DFA状态转换矩阵:

　　　　　　

 　　DFA状态转换图：

       

　　　最小化DFA：

                        

 

 

 　　状态转换图：

        

3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

 　　解：

　　　　S => AB

　　　　S => aAB

　　　　S => aaAB

　　　　S => aaaAB

　　　　S => aaaɛb

　　　　S => aaab

　　　　回溯产生的原因：文法的产生式有公共左因子

 

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

　　解：　　

　　　　S->C$

　　　　C->bA | aB

　　　　A->aD | bAA

　　　　B->bD | aBB

　　　　D-> ɛ | C