正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

　　1(0|1)*101

　　(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　　((0|1)*|(11))*

　　(0|110)

解：

　　(1)   S→A1

　　　　A→B0

　　　　B→C1

　　　　C→1|C0|C1

 

　　(2)  S→(a|b)S

　　　   S→S(a|b)

　　　   S→aa|bb

　　　   S→aA|bB

　　　   A→a

　　　   B→b

 

　　　  S→aS|bS|Sa|Sb|aA|bB 

　　      A→a

　　      B→b

  

　　(3) S→ε|((0|1)*|(11))S

    　　 S→ε|(0|1)*S|11S

    　　 S→(0|1)*S

    　　 S→(0|1)S

    　　 S→11S

    　　 S→1A

　　     A→1S

 

　　　 S→ε|0S|1S|1A

　　　 A→1S

  

　　(4) S→1A

　　　  A→1B

　　　  B→0

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

　　　　(q0,0)=q1

　　　　(q1,0)=q2

　　　　(q2,0)=q3

　　　　(q0,1)=q0

　　　　(q1,1)=q0

　　　　(q2,1)=q0

　　　　(q3,0)=q3

　　　　(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 

解：状态转换矩阵如下:

 
 

　　状态转换图如下：

 

 

　　识别的语言：(1|01|001)*000(0|1)*

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

 

　　   （1） (a|b)*abb

          

 

         （2） (a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　 　

 

         （3）1(1010*|1(010)*1)*0