随笔分类 -  数论

拉格朗日插值
摘要：•参考资料 拉格朗日插值小结 •离散型 $f(k) = \sum_{i = 0}^{n} y_i \prod_{i \not = j} \frac{k - x[j]}{x[i] - x[j]}$ 假设给定的点为$(1,3)(2,7)(3,11)$ 直接把$f(k)$展开得 $f(k) = 3 \fr 阅读全文
posted @ 2019-11-05 10:28 MMMinoz 阅读(174) 评论(0) 推荐(0)
[数论] hdu 5974 A Simple Math Problem (数论gcd)
摘要：传送门 •题意 一直整数$a,b$,有 $\left\{\begin{matrix}x+y=a\\ LCM(x*y)=b \end{matrix}\right.$ 求$x,y$ •思路 解题重点：若$gcd(p,q)=1$,则$gcd(p+q,pq)=1$ 设$gcd(x,y)=g$,令$p=\fr 阅读全文
posted @ 2019-11-03 10:36 MMMinoz 阅读(163) 评论(0) 推荐(0)
CodeForces 906D （欧拉降幂）
摘要：Power Tower •题意 求$w_{l}^{w_{l+1}^{w_{l+2}^{w_{l+3}^{w_{l+4}^{w_{l+5}^{...^{w_{r}}}}}}}}$ 对m取模的值 •思路 跟这两个题差不多上帝与集合正确用法 super_log 区别在于 ①个数变成范围，不过也是一层一层递 阅读全文
posted @ 2019-09-03 19:35 MMMinoz 阅读(194) 评论(0) 推荐(1)
洛谷4139 bzoj 3884 上帝与集合的正确用法
摘要：传送门 •题意 求$2^{2^{2^{2^{2^{2^{...^{2}}}}}}}$ (无穷个2) 对p取模的值 •思路 设答案为f(p) $2^{2^{2^{2^{2^{2^{...^{2}}}}}}}\%p$ $=2^{(2^{2^{2^{2^{2^{...^{2}}}}}}\%\varphi( 阅读全文
posted @ 2019-09-02 19:22 MMMinoz 阅读(291) 评论(0) 推荐(1)
[数论]拓展中国剩余定理
摘要：拓展中国剩余定理 •拓展中国剩余定理 拓展中国剩余定理是用来解同余方程 $\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left( mod\ m_{2}\right) \\ \ldots \\ x\equiv 阅读全文
posted @ 2019-08-20 21:21 MMMinoz 阅读(192) 评论(0) 推荐(0)
[数论] 求逆元
摘要：逆元 •何为逆元 方程ax≡1(mod p),的解称为a关于模p的逆，当gcd(a,p)==1（即a，p互质）时，方程有唯一解，否则无解。 逆元有对称性，x是a关于b的逆元，那a也是x关于b的逆元。 线性递推求逆元 线性求从1到n的$mod \ p$ 的逆元 设$p=ki+r \ (r<i<p,i> 阅读全文
posted @ 2019-08-20 18:50 MMMinoz 阅读(316) 评论(0) 推荐(0)