【leetcode_C语言_链表_day4】24. 两两交换链表中的节点&&19. 删除链表的倒数第 N 个结点&& 面试题 02.07. 链表相交&&142.环形链表 II（数学推导）

24. 两两交换链表中的节点

1.题目

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4]
输出：[2,1,4,3]

示例 2：

输入：head = []
输出：[]

示例 3：

输入：head = [1]
输出：[1]

2.分析

采用的还是设置一个虚拟头节点的方式

cur->next->next的前后两个节点cur->next和cur->next->next->next都断开了，为了能正确寻找到1和3，需要保存一下。设置临时保存点tmp1和tmp2。

链表需要区分奇数链表还是偶数链表：

奇数链表的最后cur->nextNULL；偶数链表cur->next->nextNULL；

以此来做判断while循环终止的条件。

注意要把cur->next!=NULL写在前面，cur->next->next!=NULL写在后面。否则容易出现空指针报错的情况。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */


struct ListNode* swapPairs(st

19. 删除链表的倒数第 N 个结点

1.题目

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]

示例 2：

输入：head = [1], n = 1
输出：[]

示例 3：

输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]

2.分析

• 定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：

• fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作），如图：

• fast和slow同时移动，直到fast指向末尾，如题：

• 删除slow指向的下一个节点，如图：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */


struct ListNode* removeNthFromEnd(struct ListNode* head, int n){
    //定义虚拟头节点
    struct ListNode* dummy;
    dummy=(struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
    dummy->next=head;

    //定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点
    struct ListNode* fast;
    struct ListNode* slow;
    fast=dummy;
    slow=dummy;
    int cnt;
    //定义临时存储变量tmp
    struct ListNode* tmp;
    //fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作）
    for(cnt=0;cnt<n+1;cnt++)
    {
        if(fast!=NULL)
            fast=fast->next;
    }

    while(fast!=NULL)
    {
        //fast和slow同时移动，直到fast指向末尾
        fast=fast->next;
        slow=slow->next;
    }

    //删除slow指向的下一个节点
    tmp=slow->next;
    slow->next=slow->next->next;
    free(tmp);//释放内存

    return dummy->next;
}

面试题 02.07. 链表相交

1.题目

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

2.分析

注意，交点不是数值相等，而是指针相等

看如下两个链表，目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：

我们求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置，如图：

此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点。

否则循环退出返回空指针。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
    struct ListNode *curA=headA;
    struct ListNode *curB=headB;
    int cntA=0;
    int cntB=0;
    int cnt=0;

//我们求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置

    //求出两个链表的长度
    while(curA!=NULL)
    {
        curA=curA->next;
        cntA++;
    }
    while(curB!=NULL)
    {
        curB=curB->next;
        cntB++;
    }
    //求出两个链表长度的差值
    curA=headA;
    curB=headB;
    cnt=abs(cntA-cntB);

    //curA移动到，和curB 末尾对齐的位置
    if(cntA-cntB>0)
    {
        while(cnt--)
        {
            curA=curA->next;
        }
    }
    else
    {
        while(cnt--)
        {
            curB=curB->next;
        }
    }


// //比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点。
    while(curA!=NULL&&curB!=NULL)
    {
        if(curA==curB)//注意，交点不是数值相等，而是指针相等
        {
            printf("%d\n",curA->val);
            return curA;

        }
        else
        {
            curA=curA->next;
            curB=curB->next;
        }
    }
    return NULL;
}

142.环形链表 II（数学推导）

1.题目

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

2.分析

这道题目，不仅考察对链表的操作，而且还需要一些数学运算。

主要考察两知识点：

• 判断链表是否环
• 如果有环，如何找到这个环的入口

#判断链表是否有环

可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。

为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢

首先第一点：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。

那么来看一下，为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？

可以画一个环，然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针。

会发现最终都是这种情况， 如下图：

fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了

这是因为fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。

动画如下：

#如果有环，如何找到这个环的入口

此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。

假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：

那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。

因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：

(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)

两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)

因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。

所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,

再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。

这个公式说明什么呢？

先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。

当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，

这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。

也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。

让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。

动画如下：

那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。

其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    //判断是否有环
    //使用快慢指针法，分别定义fast和slow两个指针。
    struct ListNode *fast;
    struct ListNode *slow;
    fast=head;
    slow=head;

    //在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
    struct ListNode *index1;
    struct ListNode *index2;
    index2=head;

//fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。
    while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(fast==slow)
        {        
            index1=slow;
            while(index1!=index2)
            {
                index1=index1->next;
                index2=index2->next;
            }
            return index2;
            // printf("%d",index2->val);
        }
    }
    return NULL;
}

原来的程序没有把握好结构的优化，超时了。