【leetcode_C语言_数组_day1】 704.二分查找&&27. 移除元素

704.二分查找

1. 题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

2. 分析

关键词：有序、升序、整型数组、不重复--->得出结论：使用二分查找法

因为使用二分查找法的前提就是有序无重复的数组。如果一旦有重复元素，二分查找法的返回就不唯一了。

**重点： ** 注意把握二分法的区间定义。

二分法区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

写法1：[left, right]

定义 target 是在一个左闭右闭的区间里即[left, right]

🔸左闭右闭,left == right是有意义的，所以while (left <= right) 要使用 <=

🔸if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

​ 例如在数组：1,2,3,4,7,9,10中查找元素2，如图所示：

程序

int search(int* nums, int numsSize, int target)//数组,数组大小,要找的目标值target.最终返回target的下标
{
    int left=0;//左下标
    int right=numsSize-1;//右下标,定义target在左闭右闭的区间里，即：[left, right],所以numsSize-1
    int mid=0;//中点下标
    while(left<=right)//当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(nums[mid]==target)
        {
            return mid;// 数组中找到目标值，直接返回下标
        }
        else if(nums[mid]>target)
        {
            right=mid-1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
        }
        else
        {
            left=mid+1;// target 在右区间，所以[middle + 1, right]
        }
    }
    return -1;
}

写法2：[left, right)

定义 target 是在一个左闭右开的区间里即[left, right)

🔸左闭右开,left == right是无意义的，所以while (left < right) 要使用 <=

🔸if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

​ 例如在数组：1,2,3,4,7,9,10中查找元素2，如图所示：

程序

int search(int* nums, int numsSize, int target)//数组,数组大小,要找的目标值target.最终返回target的下标
{
    int left=0;//左下标
    int right=numsSize;//右下标,定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right),所以直接等于numsSize
    int mid=0;//中点下标
    while(left<right)//当left==right，区间[left, right)无效，所以用 <
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(nums[mid]==target)
        {
            return mid;// 数组中找到目标值，直接返回下标
        }
        else if(nums[mid]>target)
        {
            right=mid; // target 在左区间，所以[left, middle)
        }
        else
        {
            left=mid+1;// target 在右区间，所以[middle + 1, right)
        }
    }
    return -1;
}

27. 移除元素

1. 题目

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

示例 1：

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

示例 2：

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

• 0 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 50
• 0 <= val <= 100

2. 分析

数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

写法1 暴力法

​ 双重for循环

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val)
{
    int i;
    int j;
    for(i=0;i<numsSize;i++)
    {
      if(nums[i]==val)// 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
      {
        
        for(j=i;j<numsSize-1;j++)//注意动图中从前往后覆盖的范围，止于numsSize-1
        {
          nums[j]=nums[j+1];
        }
        i--;//因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
        numsSize--;//修改numsSize为numsSize-1
      }
    }
    return numsSize;
}

易错点：

漏加i--。不加的话会造成连续的两个val值出现的时候，只能删除一个。

i应该指向于被删除的目标值的前面一个数。

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

写法2 双指针法（快慢指针法）--重点

双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组、链表、字符串等操作的面试题，都使用双指针法。

如果快指针指向的值不是要删除的对象，那么就把快指针指向的值赋给慢指针指向的位置，slow和fast同时+1.

看动图就很清晰了，要能在脑中动态想象一遍这个过程。

程序

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val)
{
    int slow=0;
    int fast;
    for(fast=0;fast<numsSize;fast++)
    {
        if(nums[fast]!=val)//若快指针的位置的元素不是要删除的元素
        {	
            nums[slow]=nums[fast];//就把快指针指向的值赋给慢指针指向的位置
            slow++;//快指针和慢指针同时向后移动，slow+1
        }
    }
    return slow;//slow就是新数组的大小
}

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)