91. 解码方法(划分型动态规划)

91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

 

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int length = s.size();
        if (length == 0) {
            return 0;
        }
        vector<int> dp(length + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        // i表示前i个字母,dp[i]表示前i个字母的解码方法
        for (int i = 1; i <= length; i++) {
            int temp = s[i - 1] - '0'; // 最后一位数字解码
            if (temp >= 1 && temp <= 9) {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            if (i >= 2) {
                temp = (s[i - 2] - '0') * 10 +s[i - 1] - '0'; // 最后两位数字解码
                if (temp >= 10 && temp <= 26) {
                    dp[i] += dp[i - 2];
                }
            }
        }
        return dp[length];
    }
};