hdu 4128 Running relay （线性规划转半平面交）

Problem - 4128

　　对偶线性规划转半平面交，这题的正解O(nlogn)解法，目前网上没有找到这样的正解。

　　原来的不等式组，

sigma{-si*xi}>=-W+d*sigma{si}

sigma{xi}>=L-n*d

sigma{-xi}>=-L+n*d

xi>=0

T=sigma{ti*xi}+d*sigma{ti}，求Min(T)。

　　用线性规划对偶性，变成了

-si*x+y<=ti

x>=0,y无限制

T'=(-W+d*sigma(si))*x+(L-nd)*y+d*sigma{ti}，求Max(T')。

 

——written by Lyon