HDU 2156 分数矩阵

找关系。。。。

1/1   1/2  1/3

1/2   1/1  1/2

1/3   1/2   1/1

出了1以外有这样的规律

1/2有（3-1）*2个

1/2有 （ 3  - 2 ） * 2个

那么可以猜想结果为

sum =  n * 1 / 1 + ( n - 1 ) * 2 * 1 / 2 + ( n - 2 ) *2*1/3+.......+(n-i+1)*2*1/i;

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int n;
double cal(  )
{
       double sum = 0;
       sum = n;
       for( int i = 2; i <= n; ++i )
       {
            sum += ( n - i + 1 ) * 1.0 / i * 2;
        }
        return sum;
}
int main( )
{
    while( scanf( "%d",&n ),n )
           printf( "%.2lf\n",cal(  ) );
    return 0;
}