T241086 删数问题

题目描述

一个集合有如下元素：11 是集合元素；若 PP 是集合的元素，则 2\times P+12×P+1，4\times P+54×P+5 也是集合的元素。

取出此集合中最小的 kk 个元素，按从小到大的顺序组合成一个多位数，现要求从中删除 mm 个数位上的数字，使得剩下的数字最大，编程输出删除前和删除后的多位数字。

注：不存在所有数被删除的情况。

输入格式

只有一行两个整数，分别代表 kk 和 mm。

输出格式

输出为两行两个整数，第一行为删除前的数字，第二行为删除后的数字。

输入输出样例

输入 #1复制

5  4

输出 #1复制

137915
95

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 30\%30% 的数据，保证 1\le k,m\le3001≤k,m≤300。
• 对于 100\%100% 的数据，保证 1\le k,m\le3\times10^41≤k,m≤3×104。

 

解题思路：

 

我们将这道题分解成2个子问题

 

• ①生成这个序列
• ②删除m个数

把本题拆分成两部分。首先，把这些元素全都找出来并拼接在一起，然后，逐渐删去。

1. 找元素

   由于题中说是“最小的k个元素”“从小到大”，所以是依次添加元素，而每次都 O(n) 去找目前最小的元素显然不现实，手写二分由太过麻烦，所以考虑STL中的优先队列->priority_queue。

   priority_queue 默认是大根堆（即大的元素在前），所以我们需要修改参数，变为小根堆，这样就可以每次 O(logn) 找出当前最小的元素，取出并添加它的两个附属元素。

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
//int 是数据类型，vector 是存储方式（据说也可以用其他的），greater/less 控制大根堆，小根堆

2. 拼接 to_string 

   to_string 可以将数字转化为所对应的字符串（特殊、奇怪的字符就不要出现了）不仅仅是 int ！double,float,long long,long double 等都是支持的。 所以我们在取出目前最小元素后，可以使用 to_string 将其转化为字符串，然后进行字符串的累加。（若不用 to_string，也可以通过取模的方式，将数字依次取出，然后转化成 char 进行拼接）

3. 寻找要删除的数字 可以发现：本质上就是维护一个不下降序列 通过举例说明： 29523->9523->953->95->9 

4. 如何删除 使用 string 中的 erase 函数。写法：

str.erase(起始位置,删除的长度)

5.循环的写法 由于不知道如何删除，外面应该是一个 while(1) 或 for( ; ; )，内部枚举字符串中的每位。删去一个，记录一次，达到总次数便立即退出，可使用 exit(0) 直接退出整个程序（也可以用标记的形式，达到总次数后更改标记，外部循环每次都判断标记）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,m;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > cre;
string s;
int main(){
    cin>>k>>m;
    cre.push(1);
    for(int i=1;i<=k;++i){
        int x=cre.top();
        s+=to_string(x);
        cre.pop();
        cre.push(2*x+1);
        cre.push(4*x+5);
    }
    cout<<s<<endl;
    int cnt=0;
    for(;;){
        for(int i=0;i<s.size()-1;++i){
            if(s[i]<s[i+1]){
            ++cnt;s.erase(i,1);
            if(cnt>=m){cout<<s<<endl;exit(0);}
            break;
            }
        }
    }
    return 0;
}