P8577 [CoE R5] 暴龙的白菜 刷题心得

今天正在刷洛谷P8577 [CoE R5] 暴龙的白菜这道题，题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P8577，有许多心得，供大家参考。

一、模拟

　　我看了看题目的算法标签，“模拟"？我但是就认为是一个大水题，一看数据范围，更加确定了自己的想法，于是开始模拟！

　　首先我将1~r的所有序列预处理号，最后l~r累加。

　　代码如下：

　　

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        string s;

        int l, r;
        cin >> l >> r;
        for (int i = 1; i <= r; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                s += to_string(i);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = l; i <= r; i++)
            ans += s[i - 1] - '0';
        cout << ans << endl;

    }

    return 0;
}

　　30分？#4~#10全部TLE，不在我的预估内啊，我又一算，欸，好像真会超时哦。

　　于是我又开始苦思冥想其它方法……

二、找规律

　我列出了以下玩意儿：

　不难发现，红色为开始的数，他们递增的差是递增的。
  所以我们就可以枚举开始的数，再用l-第一个穿插的数，用r-l+1去减(l-第一个穿插的数），有些难理解，举个例子：
　如：

l=5
r=9

l-3=5-3=2

2*=3   ==6

9-5+1=5

5-2=3

3*=4   ==12

12+6==18

则L~r的和为18

    这下懂了吧……

    但，60？？？？？？？？

    我晕了。

    看来规律能拯救这个天下是假的。

三、前缀和

　我看了大佬们的提示，用前缀和做。

      但，

     我没学啊！！！！

　  但，

      聪明的yexc怎么可能放弃呢？

      我，看了https://blog.csdn.net/weixin_52477733/article/details/121739364。

     这下懂了……

     满分Code:

　

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
template<typename T=int>
inline T read(){
    T X=0; bool flag=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-') flag=0; ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<1)+(X<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    if(flag) return X;
    return ~(X-1);
}

template<typename T=int>
inline void write(T X){
    if(X<0) putchar('-'),X=~(X-1);
    T s[20],top=0;
    while(X) s[++top]=X%10,X/=10;
    if(!top) s[++top]=0;
    while(top) putchar(s[top--]+'0');
    putchar('\n');
}

const int N=1e6+5;
int t,l,r;
int x;
string s,ss;
int a[N];

void init(){
    s+="0",x=1; 
    while(s.size()<N){ 
        int tt=x;
        while(tt) ss+=tt%10+'0',tt/=10;
        reverse(ss.begin(),ss.end());
        for(int i=1; i<=x && s.size()<N; i++)
            s+=ss;
        ss.clear();
        x++;
    }
    for(int i=1; i<N; i++)
        a[i]+=a[i-1]+s[i]-'0';
}

int main(){
    init();
    t=read();
    while(t--){
        l=read(),r=read();
        write(a[r]-a[l-1]);
    }
    return 0;
}

哎~

四、后记

　　今天的题目让我很又有收获，既有模拟的失败，找到规律的兴奋，与学习前缀和的抓耳挠腮，相信只有这种学习态度才能学好。

　　晚了，2022-12-7 22:01:07，我写完了这篇分享，下次的目标是弄懂一道超级难的题，是什么能让这个蒟蒻如此不堪？

　　未完待续……