数据结构 二叉树 前 中 后 序列

简单二叉树的 遍历

如果看完还是不太懂 就观看速成视频
https://www.bilibili.com/video/BV1Ub4y147Zv/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=e5f8765d50fb89ef04eb150bd76075b5
引用资料文献链接放到篇尾

简单术语解释

1. 节点 (Node)：二叉树中的一个元素，包含值和指向子节点的引用

2. 根（Root）：二叉树的顶部节点， 没有父节点。（一般时最上的单个节点）

3. 叶（Leaf）： 没有子节点的节点。 （一般时最底下的节点）

4. 左子树/右子树（Left/Right Subtree）：分别位于一个节点的左边和右边的子树

5. 父节点（Parent）：节点的上一级节点。

6. 子节点（Child）：节点的下一级节点。
   

前序遍历

前序遍历 根节点 第一个
从根节点 往 左子树 依次记录 直到达到 左子树的 叶，途中的内部节点都写记录

要诀： ——根节点——>左子树的节点——>直到左子树的叶——>叶的 父节点的 右子树的 子节点

前序遍历结果 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15

拆分解析：倾斜数字 是加入前序的值
根节点: 1——
有子节点往下

左子树的节点: 2——
有子节点往下

左子树的节点: 3——
有子节点往下

左子树的节点同时也是叶: 4——
往上回到 父节点 3 发现 右子树的节点 5 往下

右子树的节点同时也是叶： 5——
往上回到父节点 3 发现左右子树的节点都已遍历完
往上回到父节点 2 发现右子树的节点 6 往下

右子树的节点 ：6——
有子节点往下

左子树的节点 同时也是叶 ：7——
往上回到父节点 6 发现右子树的节点 8 往下

右子树的节点 同时也是叶 ：8——
往上回到父节点 6 遍历完
往上回到父节点 2 遍历完
往上回到根节点 1 往右边遍历 重复上面操作

中序遍历

中序遍历 根节点 在中间

中序和前序不同 前序是 从上往下记录 但是中序是从 左叶节点往上记录

左叶节点：是从根节点开始，一直左子树 直到 没有左子树

从根节点 往 左子树 途中不用记录 直到达到 左子树的 叶，才开始记录，可以有右子树的节点

要诀： 左叶 节点——>叶 父节点——>右子树的节点 的 左叶 节点——>直到没有左叶节点

中序遍历结果 4，3，5，2，7，6，8，1，11，10，12，9，14，13，15

红色数字的是第几个访问到的

拆分解析：倾斜数字 是加入中序的值

左叶节点: 4——
往上回到 父节点 3

父节点：3——
发现 右子树的节点 5 没有记录 右子树的节点 5开始 往下

右子树的节点同时也是叶： 5——
往上回到父节点 3 发现左右子树的节点都已遍历完

往上回到父节点: 2——
发现 右子树的节点 6 没有记录 右子树的节点 6开始 往下

左叶节点：7——
往上回到 父节点 6

父节点: 6——
发现 右子树的节点 8 没有记录 右子树的节点 8开始 往下

右子树的节点同时也是叶： 8——
往上回到父节点 6 发现左右子树的节点都已遍历完
往上回到父节点 2 发现左右子树的节点都已遍历完

返回父节点 即 根节点: 1——

后序遍历

后序遍历 根节点 在后间

后序和中序很像都是从 左叶节点 往上记录 不同于中序的是 后序记录节点时必须是叶即没有子节点

从根节点 往 左子树 途中不用记录 直到达到 左子树的 叶，如果当前节点有右子树节点则继续往下直到找到最左侧的叶

要诀： 左叶 节点——>叶的父节点的 右子树节点 的 左叶 节点——>直到没有左叶节点

后序遍历结果 4，5，3，7，8，6，2，11，12，10，14，15，13，9，1

红色数字的是第几个访问到的

拆分解析：倾斜数字 是加入后序的值

左叶节点: 4——
往上回到父节点: 3，发现存在子节点，往下

未发现子节点
右子树: 5——

往上回到父节点: 3，未发现子节点
父节点: 3——

往上回到父节点: 2，发现存在子节点，往下
右子树： 6 发现子节点，往下

未发现节点
左子树节点：7——
往上回到父节点: 6，发现存在子节点 往下

未发现节点
右子树节点：8——

往上回到父节点: 6，未发现子节点
父节点: 6——

往上回到父节点: 2，未发现子节点
父节点: 2——

将右侧 按照上述 进行修改 最后再加入
根节点 1 ——

资料文献

博客园 作者：ACHanHan 标题：二叉树的遍历及例题 有附代码实现：
https://www.cnblogs.com/AC673523745/p/13991094.html
Csdn 作者：白菜喵 标题：彻底弄懂二叉树的先序、中序、后序三种遍历与做题 有比较复杂的（如：只有一个节点单向 左/右二叉树，附上 前中后序 答案参考））
(因网站限制需要登陆关注才能看完，(如果不想登陆也可以看一下的，我就没登陆)）
https://blog.csdn.net/eebaicai/article/details/89788098
速成视频 这个是真的快，看一下基本可以懂七七八八
https://www.bilibili.com/video/BV1Ub4y147Zv/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=e5f8765d50fb89ef04eb150bd76075b5