$CF546B Soldier and Badges$

[$ CF546B \ Soldier \ and \ Badges\(](https://www.luogu.org/problem/CF546B) 这道题看到许多大佬使用了```sort```，十分高端，本蒟蒻表示\)%%%\(，但是，我们还可以用一种更快也更容易想到的方法解决这道题。所以，本题解就来介绍这种方法来\)A$了这道题。

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\[First:\text{数据存储} \]

本题解使用的这种方法的思想可以被近似的看成桶排序，我们建一个数组为原数组，就是要输入的数组，不妨设为\(a[]\)，因为题目中的数据要求是\((1 \leq n \leq 3000)\),所以，\(a[]\)数组大小应该是\(a[3005]\)，再设一个类似于桶的数组，即\(flag[]\)，\(flag\)数组的作用是统计某个数出现的次数，题目又规定\((1 \leq a_i \leq n)\),所以，注意了, 注意了, 注意了, 这里\(flag\)数组的大小应设为\(n\)的\(2\)倍，为什么呢？应为\(flag\)数组的作用是统计某个数出现的次数，而题目又规定每进行一次操作可以将一个数\(+1\),而我们考虑最差的情况，就是\(n\)为最大，即\(3000\),而每一个数\(a_i\)又都是跟\(n\)一样的，此时，数\(a_i\)最大为\(6000\),所以，\(flag\)数组应成跟\(n \times 2\)这么大，即开成\(flag[6001]\)。
至于代码实现十分简单，如下：

int n,flag[6001],a[6001];   //a[]是要输入的数组，flag[]为桶
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    cin>>a[i];  //输入
    flag[a[i]]++;  //桶中每个元素出现的次数++
}

好了，就此，我们把数据存储的问题解决了，接下来，我们再来实际解决问题。\((QAQ)\)。

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\[Second:\text{正式解决问题} \]

其实本题通过简单的枚举就可以做出来了，枚举的范围应该为\(n \times 2\)，至于原因前文已经阐述过了，原因和前面一样，为了考虑最差的情况吗。其他解释都在\(code\)里，自己慢慢查看\(qwq\),(其中\(sum\)的含义是要进行几次操作）

    for(int i=1;i<=n*2;i++)  //开始枚举
    {
        if(flag[i]>1)  //又两个及以上元素
        {
            flag[i+1]+=(flag[i]-1);//多了几个数就下一个桶就加几
            sum+=(flag[i]-1);  //多了几个数就要进行几次操作
            flag[i]=1;  //清除多余的次数
        }
    }

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好了，本题解就告一段落，希望读者明白了该算法的含义并会灵活运用，下面给出完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,flag[6001],a[6001],sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        flag[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=n*2;i++)
    {
        if(flag[i]>1)
        {
            flag[i+1]+=(flag[i]-1);
            sum+=(flag[i]-1);
            flag[i]=1;
        }
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

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\[bye \ bye(QAQ) \]