算法第3章作业

一、动态规划算法的理解

　　动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解的问题分解成若干个子问题，先求子问题，然后通过子问题的解得到原问题的解。与分治法不相同的是，适合于动态规划法求解的问题，经分解的得到的子问题往往不是相互独立的，具有重叠子问题的性质。动态规划算法适用于解最优化问题：

1. 找出最优解的性质，并刻画其结构特征。
2. 递归地定义最优值。
3. 以自低向上的方式计算出最优值。
4. 根据计算得到的最优值，构造最优解。

　　但是第一部往往是最难的，现在我还不能很好地找出找出最优解的性质，写出递归方程式。

二、列出编程题1、2的递归方程

1.单调递增最长子序列

如图：

此题我和我的搭档都没有找到较好的递归方法，不知道改如何使用动态规划的方法去解题，只好用了列举法。

2.租用游艇问题 

三、说明结对编程情况

　　在编程时我们还是各自完成，在遇到不会做的或者理解不了的问题才相互讨论，这样可以保证双方都能对问题有独立思考的过程。作业完成后，我们会互相交流解题思路并看看对方的代码，以优化自己的代码。