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题目

所需知识

\(裴蜀定理\):：若a,b是整数,且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。

它的一个重要推论是：a,b互质的充分必要条件是存在整数x,y使ax+by=1.
也就是说 如果p是质数，则他们的最大公因数必为b，对于他们的%运算而言p以下的数除了0都能找到

17 4

4 8 12 16 3 7 11 15 2 6 10 14 1 5 9 13 0

感觉很神奇，这个gcd就是和倍数有关吧，

17 5

5 10 15 3 8 13 1 6 11 16 4 9 14 2 7 12 0

对于该定理为什么能证明出p以下的数除了0都能找到
有佬给了我答案，

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ax+by=1，其实就是bx-kp=c，对于\(ax≡c(mol y )\)是可以写成ax-by=c的；

就是bx-kp=c，为什么呢？我们不妨展开

[[（x+b）%p]+b]%p.....

不就是加了x个b后满足减一次p变成xb-p=c，如果这个c不是答案，继续展开做下去

最终变成 \(∃b-∃p=c\) ,就是bx-kp=c，类似定理的ax+by=d，其实gcd（a，b）=d=1，a，b，互质 c肯定是1的倍数.

这是我赛时代码

#include <iostream>
using namespace std;
int p, a, b, c;
bool flag;

void solve() {
	cin >> p >> a >> b >> c;
	if (p <= c) {
		cout << "NO" << endl;
		return ;
	}
	if(b==0){
		cout << "NO" << endl;
		return ;
	}
	if(c%2==1)
	{
		if(p%2==1||a%2==1||b%2==1)	{cout << "YES" << endl;return;}
		
	}
	if(c%2==0)
	{
		if(p%2==0||a%2==0||b%2==0)	{cout << "YES" << endl;return;}
		
	}
	
	cout<<"NO"<<endl;
	return ;
}
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)solve();



	return 0;
}

正确就是b！=0就行了 注意c0b0也行

#include <iostream>
using namespace std;
int p, a, b, c;

void solve() {
	cin >> p >> a >> b >> c;

if(b!=0)cout<<"YES"<<endl;
else if(b==0&&c==0)cout<<"YES"<<endl;
	
else cout<<"NO"<<endl;

	return ;
}
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)solve();



	return 0;
}