dsu on Tree(树上启发式合并)

当遇到处理子树询问，并且无修改时。可以考虑树上启发式合并。

算法流程：

step1：处理出每个点的 以及重儿子 。

void dfs(int x, int fa) {
 siz[x] = 1;
 int Maxson = 0;
 for(int i = 0; i < p[x].size(); i++) {
  int y = p[x][i];
  if(y == fa) continue;
  dfs(y, x);
  siz[x] += siz[y]; 
  if(siz[y] > Maxson) {
   Maxson = siz[y];
   son[x] = y;
  }
 }
}

step2：进入它的所有轻儿子，并删除贡献。
step3：进入它的重儿子，这里不删除贡献。
step4：将轻儿子加入贡献。
step5：如果需要删除贡献，就删除贡献。
CF600E

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define N 100005
using namespace std;
int n;
int a[N], son[N], siz[N], cnt[N];
vector<int>p[N];
void dfs(int x, int fa) {
 siz[x] = 1;
 int Maxson = 0;
 for(int i = 0; i < p[x].size(); i++) {
  int y = p[x][i];
  if(y == fa) continue;
  dfs(y, x);
  siz[x] += siz[y]; 
  if(siz[y] > Maxson) {
   Maxson = siz[y];
   son[x] = y;
  }
 }
}
int Son = 0, sum = 0, Mx = 0;
int ans[N];
void add(int x, int fa, int val) {
 cnt[a[x]] += val;
 if(cnt[a[x]] > Mx) {
  Mx = cnt[a[x]];
  sum = a[x]; 
 }
 else if(cnt[a[x]] == Mx) {
  sum += a[x];
 }
 for(int i = 0; i < p[x].size(); i++) {
  int y = p[x][i];
  if(y == fa || y == Son) continue;
  add(y, x, val); 
 }
}
void Get(int x, int fa, bool opt) {
 for(int i = 0; i < p[x].size(); i++) {
  int y = p[x][i];
  if(y == fa || y == son[x]) continue;
  Get(y, x, 1);
 }
 if(son[x]) Get(son[x], x, 0), Son = son[x];
 add(x, fa, 1); Son = 0;
 ans[x] = sum;
 if(opt) add(x, fa, -1), sum = 0, Mx = 0;
}
signed main() {
    scanf("%lld", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
    for(int i = 1, u, v; i <= n - 1; i++) {
     scanf("%lld %lld", &u, &v);
     p[u].push_back(v);
  p[v].push_back(u); 
 } 
 dfs(1, 0);
 Get(1, 0, 0);
 for(int i = 1; i <= n; i++) {
  printf("%lld ", ans[i]);
 }
 return 0;
}

void add(int x, int fa, int val) { //加入/删除贡献
 cnt[a[x]] += val;
 if(cnt[a[x]] > Mx) {
  Mx = cnt[a[x]];
  sum = a[x]; 
 }
 else if(cnt[a[x]] == Mx) {
  sum += a[x];
 }
 for(int i = 0; i < p[x].size(); i++) {
  int y = p[x][i];
  if(y == fa || y == Son) continue;
  add(y, x, val); 
 }
}
void Get(int x, int fa, bool opt) {
 for(int i = 0; i < p[x].size(); i++) {
  int y = p[x][i];
  if(y == fa || y == son[x]) continue;
  Get(y, x, 1);
 }
 if(son[x]) Get(son[x], x, 0), Son = son[x];
 add(x, fa, 1); Son = 0;
 ans[x] = sum;
 if(opt) add(x, fa, -1), sum = 0, Mx = 0;
}

后面是一些我做过的简单题：

CF375D

CF208E

CF1009F

CF246E