CodeForeces-Partitioning the Array

题目

所需知识

必须要明白一个知识：
如果a%p=b%p=c，（a-b）%p=c。
证明：

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首先，由于a % p = c，说明a可以表示为a = kp + c（其中k是一个整数）。同样，由于b % p = c，说明b可以表示为b = mp + c（其中m是一个整数）。

现在，我们来计算（a - b）% p：

（a - b）% p = (kp + c - mp - c) % p
= (kp - mp) % p
= p(k - m) % p
= 0
证毕

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题目思路

首先 一定要好好读题，题目说了划分结束后

if there exists some positive integer m得一分

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并不是说这个划分条件下 找到一个m就得一分，n个m就n分，不可能啊

那不然 1 1 1 1 这种得多少分不得无穷了

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所以一定要结合下面样例解释去读题，我之前老觉得这个样例解释少看，因为

它得解释并不是正解的做法，但是拿来验证答案是可以的。。。。。。

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然后做法很简单的，求gcd，

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我一开始理解成只要枚举因子，如果有相同的则得分，但是因子每两个数有很多个，这样太麻烦，直接用最大公因数可以直接涵盖了

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比如 25 50 gcd是25 虽然5也是因子但是25可以包含它，所以用gcd进行更新才是正解，但是想到了因子这些其实也就知道这题一定要用gcd才行。

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实现过程

要学习一个好的枚举因子的办法，就是如果i是因子 那n/i也是

可以把时间复杂度弄到sqrt（n）去，然后在do函数复杂度是logn*n。

然后对于1进行特判就行

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[200005];	int n;
int  Do(int x)
{
 int g=0;
	for(int i=1;i<=x;i++)
	{    
		for(int j=i+x;j<=n;j=j+x)
		{
			g=__gcd(g,abs(a[j]-a[i]));		
		}
	
	}	
	if(g==1)return 0;
	return 1;
//		v.push_back(x);
//	}
//	int cnt=v[0];
//	vector<int>::iterator it=v.begin()+1;
//    while(it!=v.end())
//	{
//		cnt=__gcd(cnt,*it);
//	}
//
//	if(cnt==1)return 0;
//	else return 1;
}
void solve()
{
	cin>>n;
	long long ans=0;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i*i<=n;i++)
	{  
		if(i==1){
		 if(n!=1)
		 {
			 if(Do(i))
			 ans++;
		 }
	//	cout<<ans<<endl;	
	  ans++;
		}		
		else if(n%i==0)
		{ // cout<<i<<endl;
			if(Do(i))
			{ ans++;
		//	cout<<ans<<endl;
			}
			
			if(i!=n/i&&Do(n/i)){ans++;//cout<<ans<<endl;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
	
  int t;
	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	
	
	return 0;
}

最后

今晚有div.3打，坐了一天的车子真的累，然后每天都是半夜很晚睡觉，熬夜这个习惯改不了，没事做也不想睡觉，好想今晚不打，但是宝贵的涨分机会太难得了。好吧 只好打了。今天礼拜一没更新估值好气，本来橙名的。