随笔分类 - 数据结构
摘要：T1 这个题就是考虑去大力分类讨论。 首先可以知道$K 3$的情况答案肯定是0. 那么分类讨论$3,2,1,0$的情况。 首先是$k=3$的情况。 这个情况很简单。 首先$m$必须为3。 就是我们考虑一下用总的方案去掉钝角三角形的方案。 那么答案就是: $$ans=\binom{n}{m} n\su
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摘要：T1 大神说是打个表找规律啥的。 我利用生成函数+吉夫特那个题的结论推出来类似的结论。 就是说对于所有深度为$i$的点,其对答案有贡献，当且仅当$t\&i=0$。 这样的话就可以直接用一个$orFWT$来做了。 T2 生成树计数原题。 比原题还简单。 可以把$a_i$抽象成一个点变成一个含有$a_i
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摘要：T1 博弈论+分类讨论。 首先单个连通块的胜负情况由其点数决定，是个必然$Bob$胜利，否则$Alan$胜利。 证明： 一个点的时候$Alan$胜利。 两个点的时候$Bob$胜利。 奇数点的时候必然可以找到叶子的父亲让$Alan$将其覆盖，这样的话最后一个一定是$Alan$放置的。 如果$Bob$切
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摘要：T1 仓鼠讲的$dp$嵌套原题。 考虑对于一个确定的$T,V$如何$check$合法。 设$dp[i][a][b][c][d]$为最高的前$i$位，$x$是否触及上界/下界，$y$是否触及上界/下界。 那么我们把这个状态压一下。 设$dp[i][S]$为所有可以由状态的集合$S$得到的$V$的个数。
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摘要：T1 分别对序列和值域分块。 只需要做到$O(\sqrt{n})$查询$O(1)$修改就可以了。 这样的话与处理一下序列和值域分块的情况。 查询的时候动态的处理散块就可以在$O(\sqrt{n})$复杂度维护$K$大值。 T2 直接推式子。 $$ \begin{aligned} ans&=\sum\
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摘要：T1 小清新数据结构。 我们首先发现如果是在$mod\ 2^{k+1}$条件下，询问的数目会变成一段连续区间。 利用树状数组存储一下$mod\ 2^{k}$的所有情况，这样维护$18$个树状数组和整体加减标记就可以很好的查询了。 T2 莫比乌斯反演 存在结论： $$d(ijk)=\sum\limit
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摘要：好像又是宿命的毒瘤出题人王队长的题（WC被他的题灭了）给跪了。 T1 我们可以做一个分裂的操作。 每次找到当前区间右端点所连边的最小值，那么这个肯定是对应了某一个位置$x$。 同时又有$x\equiv r\ (mod\ mid)$，所以$mid 1\equiv r x 1\ (mod\ mid)$。
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摘要：毒瘤全家桶。 T1 考试的时候打的差一个符号就有70了qwq。 我们把直线交矩形框的点都找出来。 然后按照矩形的重心为原点进行极角排序。 对于一条直线来说。 设两个端点的角度分别是$a_x,b_x$，那么我们令$a_x<b_x$。 这样两条直线相交的条件就是: $$a_x\leq a_y\leq b
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摘要：Bitwise Xor 我们可以发现一个序列中的最小的异或值是两个大小相邻的数的$xor$取$min$。 那么我们对序列排序。 只需要计算相邻的$xor$是大于等于$k$的方案。 $dp[i]$是以$i$结尾最小$xor$大于$K$的方案。 然后我们可以类似于用树状数组来搞最长升降转移。 这次用$t
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摘要：一堆树。。 1.Codechef CUTTREE 有序点对$(x,y)$如果联通，就对答案造成1的贡献。 只需要求出第$i$天期望联通的点对的个数。 $(x,y)$对第$i$天的贡献就是:$\frac{(n 1 dis(x,y))^{\underline{i}}}{(n 1)^{\underline
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摘要：这场好郁闷啊。 T1,T3太简单，T2太难。。 T1 $dy$讲的原题。 直接用容斥来做。 只需要求出三个二位偏序即可。 T2 比较帅的$LCT+PAM$。 我们考虑过程中出现的所有的回文串。 其实是两个最大的被原串包含着的回文串所代表节点路径上的$cnt len$的和。 这样我们用一个$LCT$来
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摘要：好难啊。 改的也好难。 T1 联赛题。 我们发现$k$次冒泡排序之后，一个元素最多向左走$k$步。 那么对于$\forall i\in[1,k+1]$维护$a[i]$的最小值。 那么排序后的$a'[1]$为这段的最小值。 然后维护$[1,k+2]$的，这些的最小值是$a'[2]$的值。 以此类推。
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摘要：T1 dy讲的原题。 建议去翻$DC$大神的$dp$视频课。 T2 结论题。 一种想法是抽象为一个$ans+1 n$的矩阵。 每次从上面一段连续区间向底层走。 维护每一个位置最高的高度是多少就可以得到答案了。 这里用一个队列实现。 每一个位置的队列长度可以用来更新答案。 T3 生成函数题。 考虑容斥
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摘要：T1 任意时刻棋子不会互相干扰。 那么我们直接做一个费用流模型。 然后用$ZKW$费用流给他搞上就行了。 T2 设$dp[l][r][h]$为区间$[l,r]$中$h$以下的点全都被覆盖的最小矩形数。 然后枚举中间点来更新。 同时把覆盖整个区间的情况给转移到位。 从左右分别指针扫到比当前最高高度更高
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摘要：刷了一下，写一下。 T1. 天天爱射击 可以这样想。 我们二分一下每一块木板在什么时刻被击碎。 然后直接用主席树维护的话是$O(nlog^2n)$的。 会$T$，而且是一分不给那种。。。 那么换个想法，既然都用主席树了，还二分啥。 可以直接主席树上查区间排名。 似乎也可以整体二分。 复杂度$O(nl
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摘要：我淦了这个T3 T1 考虑模意义下解方程。 我们对每一个点列一个方程。 可以列出$n 1$个，另外一个加不加是一样的，因为可以用$n 1$个来表示$n$个。 那么建树。 剩下的$m (n 1)$条边和树边可以构成$m (n 1)$个环。 然后可以列出来剩下的$m (n 1)$个方程。 总共$m$个方
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摘要：T3恶心死我了写了182行4.6K。 T1 联赛状压题。 我们发现$m$很小，那么状压。 设$f[i][j][S]$为第$i$个元素使用了$S$集合中的操作之后大小为$j$的概率。 那么我们可以写出转移方程。 $$f[i][j][S]=\sum\limits_{k\in S}\sum\limits_
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摘要：直接全都WA爆了。 T1 博弈论模型，其实就是转化成$xor$和为$0$。 我们考虑朴素的$dp$,$dp[i][j][k]$设为前$i$个元素，去掉的元素个数$mod\ d$为$j$,$xor$和为$k$的方案。 暴力转移即可。 考虑最终答案是$dp[n][0][0]$ 我们降序排序$\{a\}$
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摘要：T1 好可恶的憨憨题。。 大体上是一个思路转化。 我们把求被覆盖的方案数转化为求总方案数和不被覆盖的方案数。 我们知道最多有$nlogn$个区间的$gcd$是不同的。 我们把这些极长区间求出来。 按照左端点找右端点和右端点找左端点分别求两次。 会得到一个三元组$(L,r1,r2),(R,l1,l2)
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