随笔分类 - 多项式生成函数相关
摘要：T1 这个题就是考虑去大力分类讨论。 首先可以知道$K 3$的情况答案肯定是0. 那么分类讨论$3,2,1,0$的情况。 首先是$k=3$的情况。 这个情况很简单。 首先$m$必须为3。 就是我们考虑一下用总的方案去掉钝角三角形的方案。 那么答案就是: $$ans=\binom{n}{m} n\su
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摘要：T1 大神说是打个表找规律啥的。 我利用生成函数+吉夫特那个题的结论推出来类似的结论。 就是说对于所有深度为$i$的点,其对答案有贡献，当且仅当$t\&i=0$。 这样的话就可以直接用一个$orFWT$来做了。 T2 生成树计数原题。 比原题还简单。 可以把$a_i$抽象成一个点变成一个含有$a_i
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摘要：T1 博弈论+分类讨论。 首先单个连通块的胜负情况由其点数决定，是个必然$Bob$胜利，否则$Alan$胜利。 证明： 一个点的时候$Alan$胜利。 两个点的时候$Bob$胜利。 奇数点的时候必然可以找到叶子的父亲让$Alan$将其覆盖，这样的话最后一个一定是$Alan$放置的。 如果$Bob$切
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摘要：因为没做过数学题。 所以打算先随便找+做几个~~简单~~数学题，再写题解，过段时间再讲。 另：由于我之前讲的数学题难度太大，被多人联名怒喷，广受差评，所以这次的难度大大降低，题太水。 做过的大佬不要大声喷或喊题解，没做过的神秒切不要说题真太水。 本来计划弄10个题，由于本人水平有限，这段时间内过于颓
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摘要：T1 仓鼠讲的$dp$嵌套原题。 考虑对于一个确定的$T,V$如何$check$合法。 设$dp[i][a][b][c][d]$为最高的前$i$位，$x$是否触及上界/下界，$y$是否触及上界/下界。 那么我们把这个状态压一下。 设$dp[i][S]$为所有可以由状态的集合$S$得到的$V$的个数。
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摘要：T1 小清新数据结构。 我们首先发现如果是在$mod\ 2^{k+1}$条件下，询问的数目会变成一段连续区间。 利用树状数组存储一下$mod\ 2^{k}$的所有情况，这样维护$18$个树状数组和整体加减标记就可以很好的查询了。 T2 莫比乌斯反演 存在结论： $$d(ijk)=\sum\limit
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摘要：看了几个课件，挑着比较有意思的写了。 1. 倒推期望，设$dp[i][j]$为已经有$i$行$j$列有至少一个被染色的，还需要染的次数的期望。 那么有$dp[n][n]=0$，倒推到初始状态即可。 有： $$dp[i][j]=\frac{ij}{n^2}dp[i][j]+\frac{(n i)j}{
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摘要：T1 看起来是个状压$dp$。 设$dp[i][j][S]$为前$i$行，放置了$j$个哲学家，第$i$行放的情况是$S$的方案数。 那么对于两个状态，能否由上一行转移到这一行会存在一些判断，这些判断暴力写一写就行了，也不是很恶心。 对于两个状态能够转移的话$s_1\rightarrow s_2$，
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摘要：T2强制在线挂了qvq，结果是因为初值写错了，T3数组开小掉了10pts 其他倒还好。 T1 秀最靓的操作，写最短的代码。 其实就是我们按照$kruscal$考虑的话，我们可以把最小生成树上的边都列出来。 这是一个单调不讲的序列。 把最后一个和前面$n 2$个分别考虑，然后一个一个的削减$w[n 1
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摘要：Bitwise Xor 我们可以发现一个序列中的最小的异或值是两个大小相邻的数的$xor$取$min$。 那么我们对序列排序。 只需要计算相邻的$xor$是大于等于$k$的方案。 $dp[i]$是以$i$结尾最小$xor$大于$K$的方案。 然后我们可以类似于用树状数组来搞最长升降转移。 这次用$t
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摘要：好难啊。 改的也好难。 T1 联赛题。 我们发现$k$次冒泡排序之后，一个元素最多向左走$k$步。 那么对于$\forall i\in[1,k+1]$维护$a[i]$的最小值。 那么排序后的$a'[1]$为这段的最小值。 然后维护$[1,k+2]$的，这些的最小值是$a'[2]$的值。 以此类推。
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摘要：T1 dy讲的原题。 建议去翻$DC$大神的$dp$视频课。 T2 结论题。 一种想法是抽象为一个$ans+1 n$的矩阵。 每次从上面一段连续区间向底层走。 维护每一个位置最高的高度是多少就可以得到答案了。 这里用一个队列实现。 每一个位置的队列长度可以用来更新答案。 T3 生成函数题。 考虑容斥
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摘要：刷了一下，写一下。 T1. 天天爱射击 可以这样想。 我们二分一下每一块木板在什么时刻被击碎。 然后直接用主席树维护的话是$O(nlog^2n)$的。 会$T$，而且是一分不给那种。。。 那么换个想法，既然都用主席树了，还二分啥。 可以直接主席树上查区间排名。 似乎也可以整体二分。 复杂度$O(nl
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摘要：。。。 怎么又改题大神了。 kuku. T1 我们对于每行的每一个字串计算有多少个子矩形将之容纳并计算为有效贡献。 相当于是对一行的每一个后缀的每一个前缀进行计算。 我们先建trie树。 其上每一个节点代表当前阶段后缀（最一开始的阶段当然是整个串，总共有m个阶段）的不同前缀。 对于每一个节点开一个$
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摘要：T1 很思维的题。 我们把所有的度数小于3的点全部都缩掉然后分情况给边和去掉的边的答案乘上对应的贡献即可。 用$set$和$bfs$来维护就可以了。 时间复杂度$O(nlogn)$ 代码比较麻烦。 学到一招： $mutable$型：易变型变量。 如果$set$中的元素的大小符定义和这个元素中含有的某
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摘要：非常值得反思的一场考试 考完改了20分钟就$AK$了。。。 $T2$的预处理处理到了$n 2$??? 处理到$n 1$就$A$了。 $T3$的一个循环写错了位置，往下调了一格就$A$了。？？？ 自闭场。 明天就$noi\ online$了。。 诶。。状态什么时候能来啊。 行吧,就这样吧。 T1 讲过
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摘要：我们知道$FFT$是一个循环卷积。 本质上的离散傅里叶变换满足的是这个性质： $$c_k=\sum\limits_{i,j}[i+j=k(mod\ n)]a_ib_j$$ 但是由于我们做的长度足够大($n$足够大)所以这种循环卷积卷不回去。 这导致我们只能做特定长度的$FFT,n=2^w$ 如果我们
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摘要：今天的题超极棒。 T1 汉诺塔问题。 我们考虑把汉诺塔想象成一颗搜索树。 然后在上面找到当前的某一步就相当于递归到最底层。 然后中间判一下合不合法，如果走右儿子就加上左边的贡献就行了。 大概是个noip题。。。 T2 设函数$next(n,k,s)$为大于等于$n$的$k$进制数中，各个位和为$s$
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摘要：T1 把题目中的限制转化为： $x$在儿子的子树中并且$y$不在儿子的子树中。 $y$在儿子的子树中并且$x$不在儿子的子树中。 线段树节点维护$dfs$序在节点区间中的所有的$x$或者$y$。 当然，红蓝各开两个线段树树。 按照$dfs$序区间查询然后暴力扫描$vector$就可以知道要删除哪些点
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