联合省选 R5

https://cplusoj.com/d/senior/contest/69a400fc1363e1a076945687

T1

诈骗题，注意到一个数 \(+k\) 和 \(-k\) 的奇偶性相同，所以我们直接将这个数含有的所有奇数数量的元素异或起来，计做 \(s[x]\)，考虑加法操作就是两个 \(s\) 异起来，第1、3的操作都是如果 \(k\) 是奇数，就异或上，否则不变。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace IO{
	#define gc getchar
	#define pc putchar
	#define ps puts
	inline int in(){
		int x=0,f=1;
		char c=gc();
		for(;!isdigit(c);c=gc())if(c=='-')f=-1;
		for(;isdigit(c);c=gc())x=x*10+(c-'0');
		return x*f;
	}
	inline void out(int x){
		if(x<0)pc('-'),x=-x;
		if(x>=10)out(x/10);
		pc(x%10+'0');
	}
	inline void outsp(int x){out(x),pc(' ');}
	inline void outln(int x){out(x),ps("");}
}
using namespace IO;
const int N=1e6+5;
int n,q,s[N];
int main(){
	freopen("silent.in","r",stdin);
	freopen("silent.out","w",stdout);
	q=in();int lst=0;
	while(q--){
		int opt=in()^lst;
		if(opt==1){
			int m=in()^lst,k=in()^lst;
			s[++n]=k&1?m:0;
		}
		if(opt==2){
			int x=in()^lst,y=in()^lst;
			s[++n]=s[x]^s[y];
		}
		if(opt==3){
			int x=in()^lst,m=in()^lst,k=in()^lst;
			s[++n]=s[x]^(k&1?m:0);
		}
		if(opt==4)outln(s[in()]);
	}
	return 0;
}

T3

诈骗题，考虑从正序排列开始调整，这样逆序对数就是交换次数。然后，如果不存在 \(a_i=i\)，那么答案就是0，接着考虑将这些 \(i\) 移走。对于所有这种 \(i\),设 \([L_i,R_i]\) 为极长的 \(a_i\) 的连续段，然后可以移到 \(L_i-1\) 或 \(R_i+1\)，还有一种corner case，就是当存在 \(R_j+1=L_i\) 时，先动 \(j\) 再动 \(i\) 可以比分开少一步。然后就直接dp就行。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace IO{
	#define gc getchar
	#define pc putchar
	#define ps puts
	inline int in(){
		int x=0,f=1;
		char c=gc();
		for(;!isdigit(c);c=gc())if(c=='-')f=-1;
		for(;isdigit(c);c=gc())x=x*10+(c-'0');
		return x*f;
	}
	inline void out(int x){
		if(x<0)pc('-'),x=-x;
		if(x>=10)out(x/10);
		pc(x%10+'0');
	}
	inline void outsp(int x){out(x),pc(' ');}
	inline void outln(int x){out(x),ps("");}
}
using namespace IO;
const int N=2e5+5;
int t,n,m,a[N],b[N],L[N],R[N],gap[N],p[N],f[N];
void dfs(int x){
	if(!x)return;
	dfs(x-gap[x]);
	int y=b[x];
	if(gap[x]==1){
		if(R[x]>n||(L[x]&&y-L[x]<R[x]-y))rotate(p+L[x],p+y,p+y+1);
		else rotate(p+y,p+y+1,p+R[x]+1);
	}
	else{
		rotate(p+L[x]+1,p+y,p+y+1),rotate(p+b[x-1],p+b[x-1]+1,p+R[x-1]);
		swap(p[L[x]],p[L[x]+1]);
	}
}
int main(){
	freopen("inversion.in","r",stdin);
	freopen("inversion.out","w",stdout);
	t=in();
	while(t--){
		n=in(),m=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=in(),p[i]=i,gap[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]==i)b[++m]=i;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int x=b[i];
			L[i]=R[i]=x;
			while(L[i]>=1&&a[L[i]]==a[x])L[i]--;
			while(R[i]<=n&&a[R[i]]==a[x])R[i]++;
		}
		if(m&&L[1]==0&&R[1]==n+1){outln(-1);continue;}
		f[0]=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int x=b[i];
			f[i]=f[i-1]+min(L[i]>=1?x-L[i]:N,R[i]<=n?R[i]-x:N),gap[i]=1;
			if(i>1&&R[i-1]==L[i]+1){
				int w=f[i-2]+R[i-1]-b[i-1]+x-L[i]-1;
				if(w<f[i])f[i]=w,gap[i]=2;
			}
		}
		dfs(m);
		for(int i=1;i<=n;i++)outsp(p[i]);
		ps("");
	}
	return 0;
}
```cpp