1~n整数中出现1的次数

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class Solution:
    def countDigitOne(self, n: int) -> int:
        if n<=0:return 0
        str_n=str(n)
        high=int(str_n[0])
        base=10**(len(str_n)-1)
        last=n%base
        if high==1:
            return self.countDigitOne(base-1)+last+1+self.countDigitOne(last)
        else:
            return base+high*self.countDigitOne(base-1)+self.countDigitOne(last)

解法思路
解题思路

f(n))函数的意思是1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数，将n拆分为两部分，最高一位的数字high和其他位的数字last，分别判断情况后将结果相加，看例子更加简单。

例子如n=1234，high=1, pow=1000, last=234

可以将数字范围分成两部分1_999和10001234

1~999这个范围1的个数是f(pow-1)
1000~1234这个范围1的个数需要分为两部分：
千分位是1的个数：千分位为1的个数刚好就是234+1(last+1)，注意，这儿只看千分位，不看其他位
其他位是1的个数：即是234中出现1的个数，为f(last)
所以全部加起来是f(pow-1) + last + 1 + f(last);

例子如3234，high=3, pow=1000, last=234

可以将数字范围分成两部分1～999，1000～1999，2000～2999和3000~3234

1~999这个范围1的个数是f(pow-1)
1000~1999这个范围1的个数需要分为两部分：
千分位是1的个数：千分位为1的个数刚好就是pow，注意，这儿只看千分位，不看其他位
其他位是1的个数：即是999中出现1的个数，为f(pow-1)
2000~2999这个范围1的个数是f(pow-1)
3000~3234这个范围1的个数是f(last)
所以全部加起来是pow + high*f(pow-1) + f(last);

链接
作者：xujunyi
链接：https://leetcode-cn.com/problems/1nzheng-shu-zhong-1chu-xian-de-ci-shu-lcof/solution/javadi-gui-by-xujunyi/
来源：力扣（LeetCode）
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