水题大全（退役老人准备ccf-csp认证于是刷了一点题）

力扣2116：左右括号+万能括号判断是否合法问题
solution: 统计一下对于每个前缀的时候，未匹配的左括号数量的范围，如果最大值小于0了就不合法，到最后如果最小值大于0了就不合法，总长度是奇数也不合法，其余都合法。

2712:使串中所有01都相等的最小代价
solution:注意对于翻转[1,i-1]和[i,n-1]影响的只有i-1和i之间的关系，所以可以dp，f[i]=f[i-1]+min(i,n-i); 最终答案为f[n-1]

csp D题 跳房子

• 主要注意一个性质：每个点其实可以只被到达一次，只作为出发点一次。

• 然后可以考虑bfs，点i被第一次到达时（还没有减a[i]），可能会产生一个新的出发点i-a[i]，如果是新的出发点，那么可以加进队列，（后续可能会到达一些新未到达过的的点）判断哪些是未到达过的点可以用set，到达过就直接erase，出发点向后跳一步能到达的新点直接在set里面lowerbound找就可以了。 时间nlog

• 还有一种O（n）的写法，就是f[i]表示第一次到达i走的步数（还没有-a[i]所以不可能站得住脚），这种情况下每个点第一次被到达应该是由前面跳过来的，所以可以顺序遍历，

• 对于i，如果到不了那就continue，否则，会产生一个新的起点i-a[i],如果这个起点不是新的（曾经作为过起点），那就continue

子集异或和再求和
按位考虑，然后考虑乘以选奇数个的方案数，然后发现奇偶方案数相同，所以方案数都是 \(2^{n-1}\)
所以复杂度O（n）

spfa

• 复习一下，基本思路就是bfs，可以入队多次，不过每个时刻队列中不会出现重复节点
• 如果一个节点入队次数大于n，则图中有负环，陷入死循环
• spfa两个优化，用双端队列
• 一是如果dis[y] \(\leq\) dis[队首] 则放入队首，否则放队尾；
• 二是每次取队首的时候，如果dis大于平均值，就取出来放队尾，直到队首小于等于平均值再取出来进行松弛操作。
• 以上两个优化方法可以一起用