Tree-树-的基本概念

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树的基本概念

• 概念一 名称
• 概念二 树的种类

树（tree）是包含n（n>=1）个结点，(n-1)条边的有穷集。
注意：概念一来了！

概念一 名称

每个元素称为结点（node）。

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有一个特定的结点被称为根结点或树根（root）。

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除根结点之外的其余数据元素被分为m（m≥0）个互不相交的集合T1，T2，……Tm-1，其中每一个集合Ti（1<=i<=m）本身也是一棵树，被称作原树的子树（subtree）。
例：

1
| \
2 3

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即2，3是1的子树。

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结点的度：一个结点含有的子结点的个数称为该结点的度；

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叶结点：度为0的结点称为叶结点；

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分支结点：度不为0的结点；

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子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点；

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兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点；

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结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推；

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树的高度或深度：树中结点的最大层次；

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森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；
注意！m=0也是森林！

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深度：一棵树中所有结点的层次的最大值称为这棵树的深度。

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概念二 树的种类

无序树：树中任意节点的子结点之间没有顺序关系，这种树称为无序树,也称为自由树;

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有序树：树中任意节点的子结点之间有顺序关系，这种树称为有序树；

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二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；
即：
O
| \
O O
| \ | \
. . . .

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满二叉树：叶节点除外的所有节点均含有两个子树的树被称为满二叉树；
即：
O
| \
O O
| \ | \
. . . (空）

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完全二叉树：有个$2^k-1$节点的满二叉树称为完全二叉树
即：
O
| \
O O
| \ | \
. . . .(不空）

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哈夫曼树（最优二叉树）：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；

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完。