亲戚

亲戚

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：\(x\) 和 \(y\) 是亲戚，\(y\) 和 \(z\) 是亲戚，那么 \(x\) 和 \(z\) 也是亲戚。如果 \(x\)，\(y\) 是亲戚，那么 \(x\) 的亲戚都是 \(y\) 的亲戚，\(y\) 的亲戚也都是 \(x\) 的亲戚。

输入格式

第一行：三个整数 \(n,m,p\)，（\(n,m,p \le 5000\)），分别表示有 \(n\) 个人，\(m\) 个亲戚关系，询问 \(p\) 对亲戚关系。

以下 \(m\) 行：每行两个数 \(M_i\)，\(M_j\)，\(1 \le M_i,~M_j\le N\)，表示 \(M_i\) 和 \(M_j\) 具有亲戚关系。

接下来 \(p\) 行：每行两个数 \(P_i,P_j\)，询问 \(P_i\) 和 \(P_j\) 是否具有亲戚关系。

输出格式

\(p\) 行，每行一个 Yes 或 No。表示第 \(i\) 个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

样例 #1

样例输入 #1

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

样例输出 #1

Yes
Yes
No

分析

利用并查集，构建出关系，在进行查找判断就行了

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20000;
int s[N];
int height[N];
void init_set(){
    for(int i = 1;i <= N;i++){
        s[i] = i;height[i] = 0;
    }
}
int find_set(int x){
    if(x!=s[x])s[x] = find_set(s[x]);
    return s[x];
}
void merge_set(int x,int y){
    x = find_set(x);
    y = find_set(y);
    if(height[x] == height[y]){
        height[x] = height[x] + 1;
        s[y] = x;
    }
    else{
        if(height[x]<height[y]) s[x] = y;
        else
            s[y] = x;
    }
}
int main(){
    int n,m,p;
    cin>>n>>m>>p ;
    init_set();
    while(m--){
        int a,b;cin>>a>>b;
        merge_set(a,b);
        }
    while(p--){
        int a,b;cin>>a>>b;
        if(find_set(a)==find_set(b))
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}