一维差分—Color the ball

直达原题

Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

More Info

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

分析

对于这种进行多次区间修改且每次对区间内所有元素进行相同的加减操作，可以用一维差分去开一个差分数组记录操作，然后对差分数组进行前辍和得到总操作后的原数组，总复杂度为O(m+n)。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int D[N];               //D是差分数组
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))//~scanf("%d",&n)相当于scanf("%d", &n) != EOF这个结构用于反复从输入中读取整数，直到达到输入的末尾（即 scanf 返回值不为1时，表示输入结束
	{
        memset(D,0,sizeof(D));//memset 函数主要用于初始化内存区域，将指定的值复制到内存中。void* memset(void* ptr, int value, size_t num);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int L,R; scanf("%d%d",&L,&R);
            D[L]++;    D[R+1]--;             //区间修改
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){               //求原数组
            D[i] = D[i-1] + D[i];            //差分。求前缀和a[]，a[i]就是气球i的值
            if(i!=n)  printf("%d ", D[i]);   //逐个打印结果
            else      printf("%d\n",D[i]);
        }
    }
    return 0;
}
//这个代码里只开了一个数组，差分数组记录完操作后反过来将自己更新为答案数组，能就剩一般空间