高精度、位运算—杀鸡还是杀猴

Description

师徒西游开始后的第P年，师徒4人来到凤仙郡后，目睹这里连续干旱了三年，一片惨状，孙悟空当即吹出牛皮，和郡守保证能求来雨水。谁知把东海龙王敖广喊过来后，敖广怎么也不敢施法降雨，非得让孙悟空去天庭请旨。孙悟空很没面子，二话不说上了天庭。
玉帝命人在披香殿立了一座十丈高的米山，旁边放一只土公鸡在不断的啄米，另一座二十丈高的面山，放一只狗也在不断的舔面，要等鸡吃完了米或者狗吃完了面，玉帝肯让降雨。已知，鸡吃完米要整数N年，狗吃完面要整数M年。
孙悟空知道杀鸡敬狗这个典故，他决定杀掉吃的比较慢的动物，让另一只吃的更快，当两只动物吃的时间一样慢的时候，由于孙悟空讨厌狗所以他会先杀狗，但如果P是2的幂的时候，孙悟空将会放过狗先杀鸡，请问孙悟空应该先杀鸡还是杀狗？
当孙悟空应该杀狗的时候输出“dog”（不包含引号），当孙悟空应该杀鸡的时候输出“chicken”（不包含引号）
注意：天上的神仙可以活很长时间，N，M的数值可能会很大

Input

第一行 输入一个整数 P ，表示现在是西游开始之后的P年（ 0 ≤ P ≤ 1000）
第二行 输入两个整数 N ,M 分别表示鸡狗吃完所用的年份（0<N,M<=10¹⁰⁰⁸⁶)

Output

第一行 输出一串字符 str 表示孙悟空应该杀鸡还是杀狗？

Sample Input

1
12 23

Sample Output

dog

分析：

这道题虽然题干较长，但是考察的内容简单，就是判断大小，判断是否是2的幂，第一步就是判断N，M的大小；通过数据范围可以看到，N，M远超long long 可以表示的范围，所以就属于一个高精度的大小比较，需要利用string来输入数字，在利用数组去比较二者大小；第二步就是判断p是否为2的幂，这里利用位运算介绍一种快速的判断方法。

2-----10	2-1-----01		2的x次幂的二进制表示必为最高位是1，其余位全为0；减1后则最高
4-----100	4-1-----011		位为0，其余全为1；相与的结果一定为0。
8-----1000	8-1-----0111				↓				
16----10000	16-1----01111			n ---00......0		
32----100000	32-1----011111			n-1--011......1	
				进行与运算——>	n&(n-1)---000......0	

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool check(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;//注意运算优先级要加括号
}

int cmp(const vector<int>& n, const vector<int>& m) {
    if (n.size() > m.size()) return 1;
    if (n.size() < m.size()) return -1;

    for (int i = 0; i < n.size(); i++) {
        if (n[i] > m[i]) return 1;
        if (n[i] < m[i]) return -1;
    }

    return 0;
}

int main() {
    int p;
    string n, m;
    cin >> p >> n >> m;

    vector<int> N(n.size());
    vector<int> M(m.size());
    for (int i = 0; i < n.size(); i++)
        N[i] = n[i] - '0';
    for (int i = 0; i < m.size(); i++)
        M[i] = m[i] - '0';

    if (cmp(N, M) == -1)
        cout << "dog";
    else if (cmp(N, M) == 1)
        cout << "chicken";
    else {
        if (check(p))
            cout << "chicken";
        else
            cout << "dog";
    }

    return 0;
}

比较大小的时候直接用bool类型加上return 判断会省事些,参考代码

bool cmp(vector<int> &A ,vector<int> &B)
{
    if(A.size() !=B.size() )
        return A.size() > B.size() ;
    for(int i = A.size() - 1 ; i >= 0 ; i -- )
        if(A[i] != B[i] )   return A[i] > B[i];
    cnt  = 1 ;
    return true ;
}

注意：单纯定义的数组，不能用a.size（）来获取长度，可以借助c语言里的sizeof（a）来获取总的字节长度再除以一个数组元素的字节长度sizeof（a[0]）就是数组长度。