阿牧路泽

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11、【查找算法】二分查找

Posted on 2018-10-16 16:03  阿牧路泽  阅读(243)  评论(0)    收藏  举报

二分查找

　　说明：也称折半查找，元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作。

　　基本思想：也称为是折半查找，属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。

　　复杂度分析：最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)，且期望时间复杂度为O(log2n)；

　　注：折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用。——《大话数据结构》

C++实现源码（普通版本）：

 1 //二分查找
 2 #include <iostream>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <ctime>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define MAX 100
 9 
10 void input(int *arr)
11 {
12     srand((unsigned)time(NULL));
13     for(int i = 0; i < MAX; i++)
14     {
15         arr[i] = rand()%100;
16     }
17 }
18 
19 void output(int *arr)
20 {
21     for(int i = 0; i < MAX; i++)
22     {
23         cout << arr[i] << "  ";
24         if(0 == i % 10)
25             cout << endl;
26     }
27     cout << endl;
28 }
29 
30 void quickSort(int *arr, int l, int h)
31 {
32     if(l < h)
33     {
34         int low, high, tmp;
35         low = l;
36         high = h;
37 
38         tmp = arr[l];//选择基准值
39 
40         while(low < high)
41         {
42             while(low < high && arr[high] > tmp)
43                 high--;
44             if(low < high)
45                 arr[low++] = arr[high];
46             while(low < high && arr[low] < tmp)
47                 low++;
48             if(low < high)
49                 arr[high--] = arr[low];
50         }
51         arr[low] = tmp;
52         quickSort(arr, l, low-1);
53         quickSort(arr, low+1, h);
54     }
55 }
56 
57 int binarySearch(int *arr, int value, int n)
58 {
59     int low, high, mid;
60 
61     low = 0;
62     high = n-1;
63 
64     while(low <= high)
65     {
66         mid = (low + high)/2;
67         if(arr[mid] == value)
68             return mid;
69         if(arr[mid] > value)
70             high = mid-1;
71         if(arr[mid] < value)
72             low = mid+1;
73     }
74     return -1;
75 }
76 
77 int main()
78 {
79     int x, pos, num[MAX];
80     input(num);
81 
82     cout << "sort before:" << endl;
83     output(num);
84     quickSort(num, 0, MAX-1);
85     cout << "sort after:" << endl;
86     output(num);
87 
88     cout << "Enter find num : ";
89     cin >> x;
90     pos = binarySearch(num, x, MAX-1);
91     if(pos)
92         cout << "OK!" << x << "is found in pos : " << pos << endl;
93     else
94         cout << "Sorry!" << x << "is not found in num" << endl;
95 
96     return 0;
97 }

C++实现源码（递归版本）：

//二分查找--递归实现
int binarySearch(int *arr, int value, int low, int high)
{
    int mid = low + (high - low)/2;
    if(arr[mid] == value)
        return mid;
    if(arr[mid] > value)
        return binarySearch(arr, value, low, mid-1);
    if(arr[mid] < value)
        return binarySearch(arr, value, mid+1, high);
}