模板汇总

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一、背包问题

（一）01背包（每个物品最多只能放一次）

模板1：

for(int i=1; i<=n; i++)
{
　　for(int j=V; j>=1; j--)
　　{
　　　　f[i][j] = f[i-1][j];
　　　　if(v[i] <= j)
　　　　{
　　　　　　f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-v[i]] + w[i]);
　　　　}
　　}
}

 模板2：

for(int i=1; i<=n; i++)
{
    for(int j=V; j>=1; j--)
    {
        if(v[i] <= j)
        f[j] = max(f[j], f[j-v[i]] + w[i]);
    }
}            

 

（二）完全背包（一个物品可以放无数次）

模板一：

 

for(int i=1; i<=n; i++)
{
    for(int j=V; j>=1; j--)
    {
        for(int k=1; k*v[i]<=j; k++)
        {
            f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j]);
        f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-k*v[i]] + k*w[i]);
        }
    }
}            

 

 模板二：

 

for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=V; j>=1; j--)
        {
            for(int k=1; k*v[i]<=j; k++)
            {
                f[j] = max(f[j], f[j-k*v[i]] + k*w[i]);
            }
        }
    }