算法基础之差分

差分

我们同样先从题目来插入
首先
输入用例为：
6 1
1 2 3 4 5 6
2 4 1
表示的是输入6个数并进行1次查询
然后是6个数
最后查询是从第2到第4个的数每个加1，输出变化后的数列

背景知识：

上次我们在前缀和时，讲了遇到这种题目 暴力破解可以，直接for循环从i=2，i<=4就行，

但是如果数列比较大而查询的次数又比较多，

例如10个数查询50次

每次遍历1遍，需要500次，就会使得算法复杂度为O（n*m）

所以为了优化算法，降低复杂度，就出现了差分

（ps，为了方便理解，我将第三行三个数分别设为l,r,n;)

差分主要思想：是设一个数组，使得数组第l个加上n,第r+1个减n，将这个数组从一开始加上前

面的一项，就会造成l-r区间的每个数都加上了n

最后只要原数组按顺序加上这个数组即可得到结果

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int N[6];
int sum[1000];
void add(int l,int r,int n)
{
    N[l]+=n;
    N[r+1]-=n;
 } 
 int main()
 {
     int a,b;
     int l,r,n;
     scanf("%d %d",&a,&b);
     
     for(int i=1;i<=a;i++)
     scanf("%d",&sum[i]);
     
     //这里就是差分的主要思路 
     for(int i=0;i<b;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&l,&r,&n);
         add(l,r,n);
    }
     for(int i=2;i<=a;i++)
     N[i]+=N[i-1];
     for(int i=1;i<=a;i++)
     sum[i]+=N[i];
     
     for(int i=1;i<=a;i++)
     printf("%d ",sum[i]);
     return 0;
 }

 

这篇文章以互相学习为主，有什么错的还望告知，谢谢啦

我们都是追梦人，我们都在努力前行！！！

（ps ：小声bb， 如果有人看的话，我就会持续更新算法基础哦）