PKu 2195

//PKu 2195 回家 By Loli_con Enail : Loli_con@outlook.com
/*
题目叙述
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在一个网格图中，有n个人和n个房子。每一个单位时间，每个小人可以移动一个单位长度，无论水平还是竖直，到临近的点。对于每个人，每移动一步你需要花费1$，直到他移动到他的家，题目限制一个房子仅能住进一个人
你的任务是计算最小花费使得n个人都能住进不同的n个房子。
输入是一张地图，'.'表示空地，'H'表示房子，'m'表示人
你可以认为一个点是足够的大以至于可以同时站上去全部的n个人，当然，一个人也可以站在房子那个点而不进入。
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输入叙述
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多组测试数据。对于每组测试数据
第一行包括两个整数n和m，表示地图是n行m列的。
接下来n行每行m个字符，'.'、'H'、'm'含义如上。2<=n,m<=100，H<=100,
输入数据以0 0结束
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输出叙述
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对于每组测试数据输出一行一个整数最小花费
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样例输入
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2 2
.m
H.
5 5
HH..m
.....
.....
.....
mm..H
7 8
...H....
...H....
...H....
mmmHmmmm
...H....
...H....
...H....
0 0
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样例输出
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2
10
28
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解题报告
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最小费用最大流模版题，KM算法也可解
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#define Max 5005
#define inf 1<<28
using namespace std;
struct kdq
{
    int x,y;
}human[Max],house[Max];
int n,m;
int S,T;//源点，汇点
int cost[Max/10][Max];//花费
int cap[Max/10][Max];//容量
int dis[Max];
int path[Max];
bool visit[Max];
int q[Max*10];

int spfa()//最短路
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=T;i++)
    dis[i]=inf,path[i]=-1,visit[i]=0;
    dis[S]=0;
    visit[S]=1;
    int num=0,cnt=0;
    q[num++]=S;
    while(num>cnt)
    {
        int temp=q[cnt++];
        visit[temp]=0;
        for(i=0;i<=T;i++)
        {
            if(cap[temp][i]&&dis[temp]+cost[temp][i]<dis[i])
            {
                path[i]=temp;
                dis[i]=dis[temp]+cost[temp][i];
                if(!visit[i])
                {
                    q[num++]=i;
                    visit[i]=1;
                }
            }
        }
    }
    return dis[T]!=inf;
}

int minCost=0;
void getMaxFlow()//增广找最大流
{
    int maxFlow=inf;

    while(spfa())
    {
        int pre=T;
        while(path[pre]!=-1)
        {
            maxFlow=min(maxFlow,cap[path[pre]][pre]);
            pre=path[pre];
        }
        pre=T;
        minCost+=dis[T]*maxFlow;//最小费用
        while(path[pre]!=-1)//更新流
        {
            cap[path[pre]][pre]-=maxFlow;
            cap[pre][path[pre]]+=maxFlow;
            //minCost+=cost[path[pre]][pre]*maxFlow;
            pre=path[pre];
        }
    }
    cout<<minCost<<endl;
    return ;
}

int getdis(kdq x,kdq y)//两个坐标之间的费用
{
    return (abs(x.x-y.x)+abs(y.y-x.y));
}
void build_map(int numm,int numh)//建图
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=numm;i++)//计算房子和人之间的费用
    for(j=1;j<=numh;j++){
        cost[i][j+numm]=getdis(human[i],house[j]);
        cost[j+numm][i]=-cost[i][j+numm];//负费用用来回流
    }
    for(i=1;i<=numm;i++)//源点到每个人的cap,cost
        cap[S][i]=1,cost[S][i]=0;
    for(i=1;i<=numh;i++)//房子到汇点的cap,cost
        cap[i+numm][T]=1;
    for(i=1;i<=numm;i++)//每个人和房子之间的cap
    for(j=1;j<=numh;j++)
    cap[i][j+numm]=1;
}
int main()
{
    int i,j,k,l;
    char x;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),(n+m))
    {
        memset(cap,0,sizeof(cap));
        memset(cost,0,sizeof(cost));

        int numm=0,numh=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>x;
            if(x=='m'){
                human[++numm].x=i;
                human[numm].y=j;
            }
            if(x=='H'){
                house[++numh].x=i;
                house[numh].y=j;
            }
        }
        S=0;
        minCost=0;
        T=numm+numh+1;//其实numm==numh。。。。
        build_map(numm,numh);
        getMaxFlow();
        }
    return 0;
}