「Luogu」3959宝藏(NOIP2017 状压)

题意：原题在这

 

参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的mm 条道路和它们的长度。

小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远， 也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。

小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。

在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以 任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路 所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏 屋之间的道路无需再开发。

新开发一条道路的代价是：

　　　　　　　　L×K

L代表这条道路的长度，K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的 宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋） 。

请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代 价最小，并输出这个最小值。

 

做法：（详见行内注释）

 

1. 先跑一遍dfs，如果一个状态某一点没走，更新状态之后dis++,ans取最小值

2. dp[s]表示当状态为s时所用的最小价值，dp[s|(1<<j-1)]=dp[s]+dis[i]*line[i][j]；

3. dfs更新状态的时候记得把dis[j]改回去

4. 邻接矩阵不知道为啥不能用可能是经常用前向星不熟结果写瓷了，WA了一半...

 

 

代码：

 

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cmath>
#define inf 9999999
using namespace std;

int n,m,ans=inf;
int dis[10005],line[50][50],vertex[50][50];
int dp[1<<20];

//void add(int s,int t,int l)//邻接矩阵存边
//{
    //line[s][t]=l;
    //line[t][s]=l;
    //vertex[t][s]=1;
    //vertex[s][t]=1;
//}

void dfs(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if((1<<(i-1))&s)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(!((1<<(j-1))&s) && line[i][j]!=inf)//j还没有走且i，j之间已经更新道路
                {   if(dp[s|(1<<j-1)]>dp[s]+dis[i]*line[i][j])
                    {
                        int temp=dis[j];
                        dis[j]=dis[i]+1;
                        dp[s|(1<<j-1)]=dp[s]+dis[i]*line[i][j];
                        dfs(s|(1<<(j-1)));
                        dis[j]=temp;//记得要改回去
                    }
                }
            }
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
            line[i][j]=inf;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        // if(l<line[s][t]) add(s,t,l);
        line[a][b]=min(line[a][b],c);
        line[b][a]=min(line[b][a],c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(dis,inf,sizeof(dis));
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        dis[i]=1;
        dp[1<<(i-1)]=0;//从第i个开始
        dfs(1<<(i-1));
        ans=min(ans,dp[(1<<n)-1]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}