华为机考题笔记

1.华为OJ 合唱队

原创 2016年07月31日 20:37:28 标签：C++ /华为OJ /动态规划 1368

描述

 

说明：

 

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得Ti<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。

     你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

 

知识点 循环

运行时间限制 0M

内存限制 0

输入

整数N

 

一行整数，空格隔开，N位同学身高

 

输出

最少需要几位同学出列

样例输入 8 186 186 150 200 160 130 197 200

样例输出 4

一道动态规划的例子。

 

刚开始没用动态规划的方法做，考虑的是将各点分别作为最高的点来处理，先往左遍历，发现左边的数比当前数字高，就去除左边的数字并计数，而且再把它的值降为当前数字。然后再向右处理。最后比较最小值。这样做始终通不过，后来发现这是一种错误的思路。

 

正确的解法：

 

用input[i]表示输入的数字；

用left[i]表示从左边第一个数到第i个数最大的增长序列个数；

用right[i]表示从右边最后一个数到第i个数最大的增长序列个数；

结果就是 n - max(left[i] + right[i] -1)

解释：

max(left[i] + right[i] - 1)表示的是合唱队最多的人数，相反的情况就是最少需要几位同学出列

代码中最关键的一行是 left[i] < left[j] + 1 代表的意思是目前的这个left[j] + 1是否比之前得到的 left[i] 要大。假设之前left[i] = 4,现在left[j] +  1 = 3,那么就不需要更新。

 

2.数据分类处理：

从R依次中取出R<i>，对I进行处理，找到满足条件的I<j>： 

I<j>整数对应的数字需要连续包含R<i>对应的数字。比如R<i>为23，I<j>为231，那么I<j>包含了R<i>，条件满足 。 

按R<i>从小到大的顺序:

(1)先输出R<i>； 

(2)再输出满足条件的I<j>的个数； 

(3)然后输出满足条件的I<j>在I序列中的位置索引(从0开始)； 

(4)最后再输出I<j>。 

附加条件： 

(1)R<i>需要从小到大排序。相同的R<i>只需要输出索引小的以及满足条件的I<j>，索引大的需要过滤掉 

(2)如果没有满足条件的I<j>，对应的R<i>不用输出 

(3)最后需要在输出序列的第一个整数位置记录后续整数序列的个数(不包含“个数”本身)

 

一定要记得处理多个case，并且多个case之间要cout<<endl

一个case中，最后的输出数字后面不能多加“ ”空格