【NOIP2017提高A组模拟9.17】猫

【NOIP2017提高A组模拟9.17】猫

题目

Description

信息组最近猫成灾了!
隔壁物理组也拿猫没办法.
信息组组长只好去请神刀手来帮他们消灭猫.信息组现在共有n 只猫(n 为正整数),编号为1 到n,站成了一个环,第i 只猫的左边是第i-1 只猫,右边是第i+1 只猫.特别的,第1 只猫的左边是第n 只猫,第n 只猫的右边是第1 只猫.每只猫拥有价值,表示消灭它能给信息组组长带来的声誉.
注意,有的猫价值为负数,这意味着消灭它会损害组长的声誉.神刀手可以选择一些猫消灭掉.但是,我们的组长实际上非常喜欢猫,他希望神刀手不要消灭两只相邻的猫.
神刀手的能力组长现在还不知道.所以,组长希望知道对于所有的1<=m<=n/2,如果神刀手刚好消灭m 只猫,他最多能获得的声誉.
信息组组长当然知道怎么做啦！
但是他想考考你……

Input

从cat.in 中读入
数据第一行包括一个正整数n
第二行为n 个整数,依次代表第1,2,...,n 只猫的价值.

Output

输出到文件cat.out
输出共n/2 行,
第i 行表示假如神刀手刚好消灭i 只猫,信息组组长最多能获得的收益.

Sample Input

输入1：
8
1 1 8 1 1 9 1 1
输入2：
11
5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5

Sample Output

输出1：
9
17
18
12
输出2：
10
18
26
32
38

Data Constraint

对于30%的数据,满足n<=20
对于60%的数据,满足n<=2000
对于另外20%的数据,满足n 为偶数
对于100%的数据,满足1<=n<=200000,|每只猫的价值|<=1e9

题解

考虑一种最简单的贪心：每次选取最大的，删去两边的。但是这种方法会有一定的问题，例如当两边之和大于中间的就会出错。那么设想给程序一个反悔的机会，可以尝试将左右两边的猫缩成一只价值是两边减去中间的猫，那么如果下次选的是这只猫，就相当于选了两边的猫
用堆加上链表，堆可以用自带的优先队列

Code

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
struct node
{
	ll id,val;
};
bool operator < (const node &a,const node &b) {return a.val<b.val;}
priority_queue <node> q;
ll n,num,ans,a[400001],last[400001],next[400001];
bool b[400001]; 
int read()
{
	int res=0,fh=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') fh=-1,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+(ch-'0'),ch=getchar();
	return res*fh;
}
int main()
{
	freopen("cat.in","r",stdin);
	freopen("cat.out","w",stdout);
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		a[i]=read();
		last[i]=i-1;next[i]=i+1;
		if (i==1) last[i]=n;
		if (i==n) next[i]=1;
		node x;
		x.id=i;x.val=a[i];
		q.push(x);
	}
	num=n;
	node mx;
	for (int i=1;i<=(n>>1);++i)
	{
		mx=q.top();
		q.pop();
		while (!q.empty()&&b[mx.id])
		{
			mx=q.top();
			q.pop();
		}
		ans+=mx.val;
		b[mx.id]=b[last[mx.id]]=b[next[mx.id]]=true;
		a[++num]=a[last[mx.id]]+a[next[mx.id]]-a[mx.id];
		next[num]=next[next[mx.id]];
		last[next[num]]=num;
		last[num]=last[last[mx.id]];
		next[last[num]]=num;
		node x;
		x.id=num;x.val=a[num];
		q.push(x);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}