摘要: 树的直径 树的直径,是指树上最长的一条链。 求树的直径有两种方法 $1.DP$:$d1[u]$表示$u$到达子树中叶子节点的最长链,$d2[u]$表示$u$到达子树中叶子节点的次长链,两条链不能有交集,只需要对每个节点做以下更新同时维护最大值最小值即可 这样维护保证了不会出现交集,不用$d2[ev] 阅读全文
posted @ 2019-10-23 16:04 __Liuz 阅读(3536) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 四边形不等式 使用范围:区间序列$DP$求最小值(一定是最小值) 对于动态规划转移方程 其中$w(i,j)$只受$i,j$取值影响 如果满足下面两个条件 $1.$区间单调性:如果对于$\forall i \leq i' $S(i,j 1)\leq S(i,j)\leq S(i,j+1)$ 考试时可以 阅读全文
posted @ 2019-10-23 09:56 __Liuz 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $Solution$ 当$n$在$100$左右时,直接$O(n^3)$区间$DP$ 当$n$在$40000$左右时,需要用贪心算法: 加西亚 瓦克斯算法 ($Garsia\ Wachs$) 注:这个方法仅求石子合并的最小答案 这是大概的流程 这是关于$Garsia\ Wachs$算法的正确性证明: 阅读全文
posted @ 2019-10-23 08:51 __Liuz 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: #区间$DP$题目清单: #状态设计 $1.$对于这一类问题,一般设计状态为$dp[i][j]$,表示完成$i-j$区间的答案。 $2.$有一些奇葩的情况,可以这样设计状态:$dp[i][j]$表示完成$j$时,左端点为$i$,右端点为$j-1$ #状态转移 思想是用已经更新的小区间扩展到未被更新的 阅读全文
posted @ 2019-10-22 16:30 __Liuz 阅读(305) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 下面这两道题非常相似,我本来以为可以双倍经验,结果看到数据范围就凉了 P3146传送门 P3147传送门 #$Description$ 在一个$1*n$的网格图中,每一个格子有一个权值,相邻两个格子如果权值相同可以合并,权值$+1$,相当于一维的$2048$小游戏,只不过合并后权值不是$*2$而是$ 阅读全文
posted @ 2019-10-22 16:26 __Liuz 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $Description$ "题面" $n$个同学按顺序排成一队,他们都有一个身高$H_i$,这个顺序称为初始队形 现在按照以下法则重新站队: 对于第一个同学,直接站到新队伍中,队友后面每个同学,假如在初始队伍中他比前面的同学高则站到新队伍最右边,否则站到新队伍最左边(数据保证每个同学身高不同)。所 阅读全文
posted @ 2019-10-22 14:23 __Liuz 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 技巧:给你一个数,要求你删去$m$位使得剩下的数最大 这是一个贪心问题,假设原来的数字是$k$位,那么相当于要保留$k m$位。 有下面几种贪心策略 $1.$每次找最大的保留,直到$k m$个,这样显然是错的,因为要求删除后顺序不能改变。 $2.$找到最大的且最靠前的位置,保留它,再从它后面这样操作 阅读全文
posted @ 2019-10-21 10:49 __Liuz 阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $Description$ "题面" 给你一颗树,有两种操作,一种是将一条链都染成一种颜色,一种是询问一条链的 颜色段个数 比如$1122211$共有三段 $Solution$ 线段树可支持的操作一定有区间可合并性 这道题难点设计三个地方的合并 明显树链剖分,但是线段树怎么维护呢,注意到两个区间合并 阅读全文
posted @ 2019-10-20 20:52 __Liuz 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $Description$ "题面" 给你一颗$n$个节点带权的树,告诉你有$m$个军队以及他们驻扎的节点,军队经过一条边的时间是这条边的权值,要求移动军队(所有军队可以同时移动,可以重合),使得每一条从根到叶子结点上都有军队驻扎,根节点不能驻扎军队,叶子结点可以驻扎军队。求完成部署的最短时间是多少 阅读全文
posted @ 2019-10-20 19:55 __Liuz 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 我们平常使用的表达式一般为中缀表达式,而且一般只有中缀表达式有括号 表达式树 将中缀表达式转化为表达式树方法:表达式树的树叶是操作数,而其他的节点为操作符, 根节点为优先级最低且靠右的操作符 ,圆括号不包括。 如中缀表达式$1 + (( 2 + 3) 4 ) – 5$转换后的表达式树如下: 已知中缀 阅读全文
posted @ 2019-10-17 15:18 __Liuz 阅读(1197) 评论(0) 推荐(0) 编辑