随笔分类 - 数学
摘要：$Description$ 求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n gcd(i,j)$ $Solution$ 这种$gcd$计数的题一般思想是枚举$gcd$。 对于这道题，有一下几种做法，循序渐进 暴力：$O(n^2logn)$ 就是暴力枚举所有数求$gcd
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摘要：$Description$ 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。 $Input:a
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摘要：$Description$ 给定$n$，求$1 include include define maxn 10000010 define re register define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0,f
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摘要：$BSGS$ $BSGS(Baby Step Giant Step)$，中文名大步小步算法，也有拔山盖世、北上广深、阿姆斯特朗算法等别称 解决问题为求$A^x\equiv B(mod C)$的最小整数解，其中$A C$互质。 首先因为$\phi(C)$一个循环节且$\phi(C) include i
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摘要：$Crt$ 求解不定方程组 设$M=\prod\limits_i^nm_i$ $M_i=\frac{M}{m_i}=\prod\limits_{k,k\neq i}^nm_k$ $t_i$为$M_i$在模$m_i$时的逆元 先上结论 通解为$\sum\limits_i^na_iM_it_i mod
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摘要：扩展欧拉定理 当$gcd(a,m)=1$时就是欧拉定理 后面两种情况对$gcd$无要求，注意$c$与$\phi(m)$的关系 $Description$ 求$2^{2^{2^{2^{\cdots}}}}(mod p)$ 简化为求$x\equiv 2^x (mod p))$ $Solution$ 因为
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摘要：#基本概念 随机变量：有多种可能的取值的变量 $P(A)：$事件$A$发生的概率 $E(X)：$随机变量X的期望值，\(E(X)=\Sigma[P(X=i)*i]\) 独立事件：互相不影响的事件，满⾜$P(AB)=P(A)P(B)$ 前提：\(A,B\);两个随机变量是独立的 对于独立事件，我们有$
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摘要：$Lucas$定理 $ C_n^m\pmod p\equiv C_{n\mod p}^{m\mod p} C_{\lfloor n/p\rfloor}^{\lfloor m/p\rfloor}\pmod p $ 一句话概括，就是一个组合数可以拆成$P$进制下的乘积 这个算法可以处理当$m,n$非常大
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摘要：高斯消元：最直接的用法是解N元一次方程组 可以将每一个位置数的系数以及每个方程的答案列成矩阵 考虑小学解二元一次方程组的两种办法，一种是代入消元法，一种是加减消元法 代入消元法不确定性高，相比之下，加减消元法更适合代码实现，模拟加减消元法 的过程，实际上就是在做高斯消元 实现： 依次处理每个未知数，
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摘要：题目描述： 题目的大概意思是说有N个人，每个人有B把(不同)锁，从中任意选K个人，一定可以凑齐A把锁，任意比K小的人数，都不能凑齐，求A和B的最小值 输入输出样例 输入N、K，输出最小的A和K （mod 109+7） solution 考虑每k-1个人，都无法凑齐锁，所以这k-1个人至少少了一把锁，
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