随笔分类 - 动态规划
摘要：$Description$ "题面" 求$[l,r]$有多少个数满足数位中出现长度$ =2$的回文数，比如$121、110$都满足 $l,r include include include define ll long long define re register define maxn 1010
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摘要：$Description$ "题面" 给定$[L,R]$，求在$[L,R]$内满足下列条件的数的个数: $1.$长度为$11$，不含前导零 $2.$存在三个相邻的数相等 $3.$不能同时出现$4、8$ $Solution$ 数位$DP$我习惯于写递推版本，于是预处理就崩溃了 " " 发现预处理需要考
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摘要：~~第一次手切$DP$紫题祭~~ $Description$ "题面" 给定两个数$a,b$，求$[a,b]$内，数码$0 9$出现的次数 $Solution$ 话说这道题就是 "P1554梦中的统计" 的强化版，记得这道题刚学$OI$的时候做过（指梦中的统计）。对于这道题而言，朴素做法只有$30p
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摘要：属于数位$DP$入门级别的题目，但我做这类题不多，还是要总结一下这道经典题目 $Description$ "题面" 给定$a,b$,求$[a,b]$区间有多少个数满足:任意两个相邻数位之间的差的绝对值$ =2$ $a,b=2) dp[i][j]+=dp[i 1][k];//把0的情况也处理 } in
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摘要：$Description$ "题面" 有$n(n include include include define re register define maxn 100010 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=g
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摘要：$Description$ "题面" 题意是给你一颗$n$个节点的树和$k(k\leq 20)$，每条边权是$1$，告诉你$n$个点的点权，输出到点$i$距离$\leq k$的所有点的点权和 $Solution$ 感觉很不可做，一开始考虑维护距离为$k$的点，然后跟着当前点往一个方向走，发现根本没法
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摘要：$Description$ "题面" 给你一颗有根树，你只能增加一条边的边权，最后需要使得根到每个叶子节点的距离相等 $Solution$ 一道有点贪心意味的$DP$题，假设一开始根节点到叶子节点的最远距离为$d$，考虑到只能加边权不能减边权， 显然最终根节点到所有叶子节点的距离$d2$一定等于$d
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摘要：树的直径 树的直径，是指树上最长的一条链。 求树的直径有两种方法 $1.DP$：$d1[u]$表示$u$到达子树中叶子节点的最长链,$d2[u]$表示$u$到达子树中叶子节点的次长链，两条链不能有交集，只需要对每个节点做以下更新同时维护最大值最小值即可 这样维护保证了不会出现交集，不用$d2[ev]
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摘要：四边形不等式 使用范围：区间序列$DP$求最小值（一定是最小值） 对于动态规划转移方程 其中$w(i,j)$只受$i,j$取值影响 如果满足下面两个条件 $1.$区间单调性：如果对于$\forall i \leq i' $S(i,j 1)\leq S(i,j)\leq S(i,j+1)$ 考试时可以
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摘要：$Solution$ 当$n$在$100$左右时，直接$O(n^3)$区间$DP$ 当$n$在$40000$左右时，需要用贪心算法： 加西亚 瓦克斯算法 ($Garsia\ Wachs$) 注：这个方法仅求石子合并的最小答案 这是大概的流程 这是关于$Garsia\ Wachs$算法的正确性证明：
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摘要：下面这两道题非常相似，我本来以为可以双倍经验，结果看到数据范围就凉了 P3146传送门 P3147传送门 #$Description$ 在一个$1*n$的网格图中，每一个格子有一个权值，相邻两个格子如果权值相同可以合并，权值$+1$，相当于一维的$2048$小游戏，只不过合并后权值不是$*2$而是$
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摘要：$Description$ "题面" $n$个同学按顺序排成一队，他们都有一个身高$H_i$，这个顺序称为初始队形 现在按照以下法则重新站队： 对于第一个同学，直接站到新队伍中，队友后面每个同学，假如在初始队伍中他比前面的同学高则站到新队伍最右边，否则站到新队伍最左边（数据保证每个同学身高不同）。所
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摘要：$Description$ 有$n$个员工，需要从中选择$k$组员工，每组$2$人，$1$人组长了，$1$人组员。 每个员工有三个数值:$w,s,q$，$w$表示经验值，$s$表示薪水,$q$是意愿$q=1,2,3$ $q=1$表示该员工想当组长，$q=2$表示该员工想当组员,$q=3$表示该员工随
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摘要：一道水题，我也不知道为什么要写博客，这应该是最后一次了 $Description$ 给你$n$个节点的树，要求你在上面选取一个联通块，使得点权和最大 $Soution$ 树形$DP$，我们实际上是在求一颗子树，用$dp[i]$表示以$i$为根的子树能得到的最大值即可 转移方程显然：$DP[i]=a[
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摘要：题目描述 有一个$a b$的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个$n n$的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。 输入输出格式 输入格式： 第一行为$3$个整数，分别表示$a,b,n$的值 第二行至第$a+1$行每行为$b$个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一
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摘要：$LIS$ 首先区分一组概念 子序列：一个序列的子集，可以是连续也可以是不连续的。 子串：一个序列的子集，必须是连续的。 最长上升子序列的意思就不多说了 $1.$朴素做法$O(n^2)$ 用$dp[i]$表示以$i$为结尾的最长子序列的长度 在遍历的同时让$j$从$1到i 1$遍历，如果$a[i]
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摘要：$Translate$ 给出$n$个$5$元组，从中选出$k$组，使得在$k$组中$5$个位置，每个位置上最大数(在选择的$k$组中的最大值)之和最大，求这个和。 $Input$ (输入有多组数据) 第一行$T$为数据组数，每组数据的第一行为$n,k$,接下来$n(n=5$时，显然每个位置的最大值一
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摘要：一道树形DP $Translate$ 有一颗$n$个节点的树 第$i$个节点权值为$a_i$ $(nv)$的v节点序号。 $Solution$ 很明显我们可以在$DFS$遍历树的时候记录子树和这个节点的权值和，我们要要将这个树分成三部分，每部分权值和都为$Sum/3$，所以当我们找到当前的和为$Su
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摘要：题目描述 五一来临，某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆，以免造成超市内的混乱和拥挤，准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序。 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状；某些通道之间可以互相望见。总经理要求所有通道的每个端点（树的顶点）都要有人全天候看守，在不同的通道端点安排保安所需的费
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摘要：依旧是状态压缩DP（什么叫依旧是，这不是第一道吗） 题目大意 有N*M个方格，每个方格是平原（“P”）或者山地（“H”），如果是平原则可以布置炮兵 每个炮兵的攻击范围是向上向下两格，向左向右两格，以及自己共5格，在攻击范围内不能再布置炮兵，问最多布置多少炮兵 输入输出格式 输入格式： 第一行包含两个
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