标度自由理论和样本概率分布典型集之间的等价关系


偶然想到的一件事,留待将来深入研究论证。


 

标度定律表明量级为 8 或 9 的地震都没有什么特别之处,因为从地质学的角度来说,人的 100 年寿命(那些事件的平均时间间隔)并没有什么特别之处,因为在地质学中,平面构造运动的时间尺度是以亿年来计算的。

这并非就必然是一件坏事,由于在所有标度上物理都是一样的,因而可以通过研究更为丰富的量级为 5 或 6 的地震,对它们的统计更为可能,从而深入地了解量级为 8 或 9 的地震。等上几十年以便获得大地震更好的数据的做法是毫无意义的。

这可能表明,我们其实并不需要大数据,即使我们只有小数据,如果这个小数据中符合标度自由性质,那么这个小数据就足以成为典型集,即它具有完整样本集的完整概率分布。

posted @ 2020-05-12 13:34  郑瀚Andrew.Hann  阅读(59)  评论(0编辑  收藏