洛谷 P1219 八皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

定义4个数组分别保存行，列，斜线。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[1005],b[1005],c[1005],d[1005];//a:行,b:列,c:左下到右上,d:左上到右下
int n,ans=0;
void queen(int x){
    if(x==n+1){
        ans++;
        if(ans<=3){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                cout<<a[i]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!b[i]&&!c[i+x]&&!d[x-i+n]){
            a[x]=i;
            b[i]=1;
            c[i+x]=1;
            d[x-i+n]=1;
            queen(x+1);
            b[i]=0;
            c[i+x]=0;
            d[x-i+n]=0;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    queen(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}