AcWing 199. 余数之和 （除法分块）打卡

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值。

例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数n, k。

输出格式

输出仅一行，即j(n, k)。

数据范围

1≤n,k≤1091≤n,k≤109

输入样例：

5 3

输出样例：

7



题意：求题目所给的等式
思路：直接O（n）遍历肯定不行，我们尝试优化，首先我们  n%p = n - n/p*p   我们就可以把原式变成 n*p - 累加（1-m） n/i*i;
然后再利用除法分块原理能知道一段区间的除法值是一样的，然后用等差数列求和，然后得出值  

除法分块：
begin=i;
end=n/(n/i);
首先n/i是被除后的值，然后我要最大的除值的最大下标位置，肯定是拿总和除以值就得出下标位置所在

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200005
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m;
int main(){
    cin>>m>>n;
    ll x=n*m;
    ll sum=0;
    if(m>=n){
        m=n;
    } 
    for(int i=1;i<=m;i=n/(n/i)+1){
        ll q=n/(n/i);    
        q=min(q,m);
        ll z=(i+q)*(q-i+1)/2;
        sum+=z*(n/i);
    }
    cout<<x-sum;
}