BT601/BT709/BT2020转化矩阵差异

背景

当前几乎所有的数字视频/图像处理、压缩和传输都会用到 RGB 转 YUV，除了极少数领域，如静态图像处理和计算机图形渲染等。

RGB 转 YUV 的逻辑原理是将颜色信息（RGB）分离为亮度信息（Y）和色度信息（UV）。

• 亮度（Luma, Y）：代表图像的明暗、灰度信息，包含了所有的细节。即使去掉所有颜色（U 和 V 设为 0），仅凭 Y 分量也能得到一张完整的黑白图像。

• 色度（Chroma, U & V）：代表图像的颜色信息，具体来说是颜色与灰度的偏差。

  • U (Cb)：蓝色与亮度的差值（B - Y）

  • V (Cr)：红色与亮度的差值（R - Y）

这种做法基于人眼视觉特性而设计。人眼的视网膜上有两种感光细胞：视杆细胞和视锥细胞。视杆细胞对光强极度敏感，但无法分辨颜色。它主要负责在暗光环境下感知物体的轮廓和明暗（对应 Y 分量）。视锥细胞负责感知颜色，但需要更强的光线，且对细节的分辨率低于视杆细胞（对应 UV 分量）。这导致人眼对亮度的变化远比对颜色的变化敏感，利用这个特性，提出了 YUV 色彩模型。

1. 兼容黑白与彩色电视

这是 YUV 诞生的最初动力。在从黑白电视过渡到彩色电视的时代，需要确保新的彩色电视信号能被已有的黑白电视机接收。

黑白电视机只需要处理 Y 信号（亮度信息）就能显示正常图像。

彩色电视机会同时处理 YUV 信号来显示彩色图像。

这种向后兼容性使得技术过渡变得平滑且经济，这一设计是电视发展史上的一个里程碑。

2. 实现高效的压缩

由于人眼对色度细节不敏感，我们可以对 UV 分量进行降采样（Subsampling） 而不会明显影响主观画质。最常见的格式是 4:2:0。

原理是在保持所有亮度（Y）像素的同时，将色度（UV）信息在水平和垂直方向上都减少一半。数据量直接大幅减少。原本 RGB 每个像素需要 3 个值（R,G,B）。转换并降采样后，每 4 个像素的存储变为：4个Y值 + 1个U值 + 1个V值。为后续的视频编码（如 H.264/AVC, H.265/HEVC）奠定了基础，极大地节省了带宽和存储空间。

具体参考：https://www.cnblogs.com/Link97/p/18274179

3. 便于独立的图像处理

将亮度和色度分离后，可以对它们进行独立的调整。比如，如果需要调节对比度、亮度，只需修改 Y 分量即可；调节饱和度、色调，只需修改 UV 分量即可

最终实现。RGB 到 YUV 的转换是通过一个线性变换矩阵实现的。这个矩阵的系数并非随意设定，而是基于人眼对不同波长光（R, G, B）的敏感度计算得出的。

这边引出了BT601/BT709/BT2020三种转化矩阵。

三者区别：BT601是标清电视时代的，色度公式里的系数和现在的高清标准不同。BT709用于高清，系数更适应现代显示设备。BT2020则是超高清，色域更广，但实际转换矩阵可能和BT709一样，因为主要区别在色域而非转换公式。

1. BT.601

Y = 0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B

U = -0.169 * R - 0.331 * G + 0.500 * B

V = 0.500 * R - 0.419 * G - 0.081 * B

矩阵系数特点：对绿色通道的权重最高（0.587），红色次之（0.299），蓝色最低（0.114）。这反映了人眼对绿色最敏感的特性，但权重分配是基于当时标清 CRT 的磷光体特性优化的。

色域也是基于当时 CRT 显示器的特性，定义了相对较小的色域 (类似 sRGB)。

目标主要用于标清电视

2. BT.709

Y = 0.2126 * R + 0.7152 * G + 0.0722 * B

U = -0.1146 * R - 0.3854 * G + 0.5000 * B

V = 0.5000 * R - 0.4542 * G - 0.0458 * B

矩阵系数特点： 同样基于人眼对绿色最敏感，但对绿色通道的权重进行了调整（0.7152），降低了红色（0.2126），提高了蓝色（0.0722）。这个调整是为了更好地匹配高清显示设备的特性和更宽的观看条件（屏幕更大意味着对画面的整体亮度和色彩均匀性更为敏感）。

色域： 定义了比 BT.601 稍大的色域，更适合现代 LCD/OLED 显示器。

目标： 高清电视

3. BT.2020

BT.2020转换矩阵与 BT.709 完全一致。

但定义了非常宽广的色域，远大于 BT.709，能够表示人眼可见的绝大部分颜色。

通过定义更宽的原色坐标（即色域边界）实现，转换矩阵本身不定义色域，色域由输入 RGB 的原色坐标定义。

两者的区别在于，告诉后续处理（如编码器、显示器）应该使用哪个色域来解释颜色信息。

BT.2020和BT.709色域对比如下图

为什么颜色与灰度的偏差能代表图像的颜色信息

因为人眼感知颜色不是孤立的，而是通过判断颜色偏离中性色多少以及偏向哪个方向。YUV 模型正是模拟了这个过程。U 和 V（色度）​​描述了颜色相对于这个灰色参考的偏差量和偏差方向。

一个中灰色的物体（R=G=B）。它的 Y 值就是这个灰度值。因为 R=G=B，所以 B - Y = 0, R - Y = 0。因此，U = 0, V = 0。这代表“无色”或“中性色”。

如果这个物体偏蓝了，意味着它的 B 分量增加了，而 R 和 G 分量相对减少。

新的 Y 值可能会略有变化（因为蓝色对亮度贡献较小）。

但关键的变化是：B - Y这个差值会变成一个正数（因为 B > Y 了）。

同时，R - Y会变成一个负数（因为 R < Y 了）。

这一对 (U, V) 值——一个正，一个负——就唯一地定义了“这是偏离灰色多少并偏向蓝色”的信息。

对应下图YUV坐标系，坐落于第四象限（蓝色）

坐标原点 (0, 0)：代表中性色（黑白灰）。

坐标的方向：代表色相（Hue）。指向第一象限（U+, V+）是偏紫（红+蓝），指向第二象限（U-, V+）是偏红，等等。

坐标离原点的距离：代表饱和度（Saturation）。距离越远，颜色越纯、越鲜艳。