老庄哲学课

老庄定律

做不对 \(\Rightarrow\) 不会。

例 1

证明：\(1\operatorname{km}\) 的配速 \(> 3\operatorname{min}40\operatorname{s}\) 是不会跑步的充要条件。

思路点拨：考虑老庄定律，结合济南市体育中考标准得出答案。

证：

先证充分性。

由引理 济南市体育中考标准 得：\(1\operatorname{km}\) 的配速 \(> 3\operatorname{min}40\operatorname{s} \Rightarrow\) 长跑不能满分 \(\Rightarrow\) 跑步做不对。

由老庄定律得：跑步做不对 \(\Rightarrow\) 不会跑步。

再证必要性。

\(\because\) 不会跑步 \(\Rightarrow\) 无法跑步

又 \(\because\) 由引理 济南市体育中考标准 得：男子1000米必须以跑步的形式完成，否则成绩无效。

\(\therefore\) 不会跑步 \(\Rightarrow\) 成绩无效 \(\Rightarrow\) 跑步做不对

又 \(\because 1\operatorname{km}\) 的配速 \(> 3\operatorname{min}40\operatorname{s} \Leftrightarrow\) 跑步做不对

\(\therefore\) 不会跑步 \(\Rightarrow\) \(1\operatorname{km}\) 的配速 \(>3\operatorname{min}40\operatorname{s}\)

\(\therefore1\operatorname{km}\) 的配速 \(> 3\operatorname{min}40\operatorname{s } \Leftrightarrow\) 不会跑步

\(Q.E.D\)

感谢 @Kketchup 提供的证明方法。

总结：善于运用其他条件结合老庄定律是解题关键。

https://www.luogu.com/article/0ahorwc3

练 1

证明：\(v=\lim_{x \to 150} x \Rightarrow v=0\)，其中 \(v\) 为分数。

老庄猜想

若我身高两米，则你身高一米。