HDU 5703

题意：给你一个数n，问将n分为正整数和的方案数。如n=3共四种，1 1 1 ， 1 2 ， 2 1 ，3 。

 

思路：隔板法，n个1，有n-1个空位，每个空位可以选择是否插入隔板，插入k(0<=k<=n-1)个隔板将n个1分为k+1份。

插入0个隔板则拆成1份，方案数是C(n-1,0)；

插入1个隔板则拆成2份，方案数是C(n-1,1)；

　　　　　　　　......

插入n-1个隔板则拆成n份，方案数是C(n-1,n-1);

总方案数即为C(n-1,0)+C(n-1,1)+...+C(n-1,n-1)=2^(n-1).

利用二项式定理 (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b2+…+C(n,n-2)a^2*b^(n-2)+C(n,n-1)a*b^(n-1)+C(n,n)*b^n，另a=b=1。

 

#include<cstdio>
int main() {
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        printf("1");
        for(int i=1;i<n;i++) printf("0");
        printf("\n"); 
    }
    return 0;
}