861. 二分图的最大匹配

给定一个二分图，其中左半部包含n1n1个点（编号1~n1n1），右半部包含n2n2个点（编号1~n2n2），二分图共包含m条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1n1、 n2n2 和 mm。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤5001≤n1,n2≤500,
1≤u≤n11≤u≤n1,
1≤v≤n21≤v≤n2,
1≤m≤1051≤m≤105

输入样例：

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出样例：

2

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 510, M = 100010;

int n1, n2, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int match[N];   //n2中匹配的点数
bool st[N];     //判重 判断每次匹配是否匹配到了同一个点

void add(int a, int b)  //邻接矩阵存储图
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

bool find(int x){
    for(int i = h[x]; i != -1; i = ne[i])   //枚举n2堆中的全部节点
    {
        int j = e[i];   
        if(!st[j])  //如果当前j点没有被匹配过
        {
            st[j] = true;       //考虑选择匹配
            if(match[j] == 0 || find(match[j]))     //如果匹配过程中n2的匹配点也没被匹配过 或者除了这一点可以找到另一个匹配点
            {
                match[j] = x;       //成功匹配 返回真
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &m);
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    while(m -- )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
    }
    
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n1; i ++)   //遍历n1堆里每个点
    {
        memset(st, false, sizeof st);   //刚开始给n2堆里的点都设置为没有被判重
        if(find(i)) res ++;     //如果匹配成功一个 res就++
    }
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}