2018.10.31 作业八

1.用python实现K均值算法

K-means是一个反复迭代的过程，算法分为四个步骤：

  （x,k,y)

1） 选取数据空间中的K个对象作为初始中心，每个对象代表一个聚类中心；

  def initcenter(x, k): kc

2） 对于样本中的数据对象，根据它们与这些聚类中心的欧氏距离，按距离最近的准则将它们分到距离它们最近的聚类中心（最相似）所对应的类；

  def nearest(kc, x[i]): j

  def xclassify(x, y, kc):y[i]=j

3） 更新聚类中心：将每个类别中所有对象所对应的均值作为该类别的聚类中心，计算目标函数的值；

  def kcmean(x, y, kc, k):

4） 判断聚类中心和目标函数的值是否发生改变，若不变，则输出结果，若改变，则返回2）。

  while flag:

      y = xclassify(x, y, kc)

      kc, flag = kcmean(x, y, kc, k)

 

 

import numpy as np
x = np.random.randint(1,100,[20,1])
y = np.zeros(20)
k = 3

#1） 选取数据空间中的K个对象作为初始中心，每个对象代表一个聚类中心
def initcenter(x,k):
    return x[:k].reshape(k)

#2） 对于样本中的数据对象，根据它们与这些聚类中心的欧氏距离，按距离最近的准则将它们分到距离它们最近的聚类中心（最相似）所对应的类
def nearest(kc,i):
    d = abs(kc-i)
    w = np.where(d == np.min(d))
    return w[0][0]

#用for循环遍历，把随机数组自动划分到与它距离最近的类，返回类的下标y
def xclassify(x,y,kc):
    for i in range(x.shape[0]):
        y[i] = nearest(kc,x[i])
        return y
    
#3） 更新聚类中心：将每个类别中所有对象所对应的均值作为该类别的聚类中心，计算目标函数的值
def kcmean(x,y,kc,k):
    l = list(kc)
    flag = False
    for c in range(k):
        m = np.where(y==c)
        if m[0].shape != (0,):
            n = np.mean(x[m])
        if l[c] != n:
            l[c] = n
            flag = True           
    return(np.array(l),flag)

#4） 判断聚类中心和目标函数的值是否发生改变，若不变，则输出结果，若改变，则返回2
kc = initcenter(x,k)
flag = True
print(x,y,kc,flag)
while flag:
    y = xclassify(x,y,kc)
    kc,flag = kcmean(x,y,kc,k)
print(y,kc)

　　运行结果：

 

2. 鸢尾花花瓣长度数据做聚类并用散点图显示

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris   
iris = load_iris()
x = iris.data[:,2]
y = np.zeros(150)
 
def initcenter(x,k):    #初始聚类中心数组
    return x[:k]
 
def nearest(kc,i):       #数组中的值，与聚类中心最小距离所在类别的索引号
    d = (abs(kc-i))
    w = np.where(d == np.min(d))
    return w[0][0]
 
def xclassify(x,y,kc):
    for i in range(x.shape[0]):       #对数组的每个值进行分类，shape[0]读取矩阵第一维度的长度
        y[i] = nearest(kc,x[i])
    return y
 
def kcmean(x,y,kc,k):     #计算各聚类新均值
    l = list(kc)
    flag = False
    for c in range(k):
        print(c)
        m = np.where(y == c)
        if len(m) == 1:
            n = x[c]
        else:
            n=np.mean(x[m])
        if l[c] != n:
            l[c] = n
            flag = True     #聚类中心发生变化
            print(l,flag)
    return (np.array(l),flag)
 
 
k = 3
kc = initcenter(x,k)
 
flag = True
print(x,y,kc,flag)
 
#判断聚类中心和目标函数的值是否发生改变，若不变，则输出结果，若改变，则返回2
while flag:
    y = xclassify(x,y,kc)
    kc, flag = kcmean(x,y,kc,k)
    print(y,kc,type(kc))
     
print(x,y)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(x,x,c=y,s=50,cmap="Paired");
plt.show()

　　运行结果：

 

3. 用sklearn.cluster.KMeans，鸢尾花花瓣长度数据做聚类并用散点图显示

from sklearn.cluster import KMeans

import numpy as np

from sklearn.datasets import load_iris  

import matplotlib.pyplot as plt

data = load_iris()

iris = data.data

petal_len = iris[:,2:3]

print(petal_len)

k_means = KMeans(n_clusters=3) #三个聚类中心

result = k_means.fit(petal_len) #Kmeans自动分类

kc = result.cluster_centers_ #自动分类后的聚类中心

y_means = k_means.predict(petal_len) #预测Y值

plt.scatter(petal_len,np.linspace(1,150,150),c=y_means,marker='x')

plt.show()

　　运行结果：

 

4. 鸢尾花完整数据做聚类并用散点图显示

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris

iris = load_iris()
X = iris.data
X

from sklearn.cluster import KMeans

est = KMeans(n_clusters = 3)
est.fit(X)
kc = est.cluster_centers_
y_kmeans = est.predict(X)   #预测每个样本的聚类索引

print(y_kmeans,kc)
print(kc.shape,y_kmeans.shape,np.shape)

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y_kmeans,s=50,cmap='rainbow');
plt.show()

　　运行结果：